福建省漳州市芗城中学2017届高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年福建省漳州市芗城中学高三（上）10月月考数学试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1．复数z满足z（1﹣i）=|1+i|，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0}，B={x|ln（1﹣x）＞0}，则A∩B=（　　） A．（﹣1，2） B．[﹣1，1） C．[﹣1，0） D．（﹣1，0） 3．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（　　） A．y=x B．y=lgx C．y=2x D．y= 4．已知a为函数f（x）=x3﹣12x的极小值点，则a=（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2 5．设p： x∈R，x2﹣4x+m＞0，q：函数f（x）=﹣x3﹣2x2﹣mx﹣1在R上是减函数，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数f（x）=，若f（a）=1，则a的值是（　　） A．2 B．1 C．1或2 D．1或﹣2 7．已知函数f（x）=log2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f（x）的值介于﹣1到1之间的概率为（　　） A． B． C． D． 8．已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．如果f（x+y）=f（x） f（y）且f（1）=1，则++…++等于（　　） A．1005 B．1006 C．2008 D．2010 10．函数f（x）=的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=2x，则关于x的方程f（x）=（）x在x∈[0，4]上解的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．给出下列函数： ①f（x）=（）x； ②f（x）=x2； ③f（x）=x3； ④f（x）=x； ⑤f（x）=log2x． 其中满足条件f（）＞（0＜x1＜x2）的函数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13．（a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=　　． 14．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x，则f（﹣）+f（1）=　　． 15．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是　　． 16．已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．已知函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|． （1）求不等式f（x）＞5的解集； （2）若对于任意的实数x恒有f（x）≥|a﹣1|成立，求实数a的取值范围． 18．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ﹣4sinθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）． （Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由； （Ⅱ）若直线l和曲线C相交于A，B两点，且|AB|=3，求直线l的斜率． 19．设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0 （Ⅰ）求实数a，b的值 （Ⅱ）求函数f（x）的极值． 20．某保险的基本保费为a（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下： 一年内出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 （Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率； （Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本 ... ...