黄山市2016-2017学年度高一第一学期期末数学质量检测

黄山市2016-2017学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 题 号 第Ⅰ卷 第Ⅱ卷 总分 1-12 13-16 17 18 19 20 21 22 得 分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 满分60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 请将答案填写在后面的答题框内.） 1. 的值等于 A． B． C． D． 2. 已知集合，则= A﹒ B﹒ C﹒ D﹒ 3. 已知向量，，若，则代数式的值是 A． B． C．5 D． 4. 设，则使函数的定义域为，且为奇函数的所有的值为 A﹒ B﹒ C﹒ D﹒ 5. 函数的零点是 A﹒ B﹒ C﹒ D﹒ 6. 在中，,且,点满足，则 A． B． C．15 D． 7. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减函数的是 A． B． C． D． 8. 设﹑为钝角，且，，则的值为 A． B． C． D．或 9. 设，，，实数满足＞0，当时必有 A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 10.函数的图象大致为 A． B． C． D． 11.函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于 的方程，有且仅有5个不同实数根，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 12.对任意两个非零的平面向量和，定义﹒ 若两个非零的平面向量 满足与的夹角，且与都在集合中，则 A．或 B．或1 C．1 或 D．或 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 第II卷（非选择题 满分90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知、，则 . 14. 的单调递减区间为 . 15. 已知的三个顶点的坐标分别为,且为钝角，则实数的取值范围为 ． 16. 给出下列四个命题： ①函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到； ②已知函数为幂函数，则； ③若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为； ④设函数的零点个数为，则﹒ 则其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分） （Ⅰ）计算： ； （Ⅱ）化简： ﹒ 18.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知点．以线段、为邻边作平行四边形. （Ⅰ）求平行四边形两条对角线所成的角（非钝角）的余弦值； （Ⅱ）设实数满足，求t的值． 19.（本小题满分12分） 已知函数（其中），若点是函数图象的一个对称中心. （Ⅰ）试求函数的解析式； （Ⅱ）求函数在区间上的单调递减区间． 20.（本小题满分12分） 记的三个内角分别为，设与的夹角为，已知， 且﹒ （Ⅰ）求的值和角的取值范围； （Ⅱ）求函数的最大值﹒ 21.（本小题满分12分） 黄山市某民营企业年，，月份的利润分别为万元、万元和万元，为了估测以后每个月的利润，以这3个月的利润数字为依据，用一个函数模拟该企业的利润（万元）与月份数的关系，模拟函数可以选用二次函数，也可以选用函数（其中为常数）﹒已知月份该企业的利润为万元，请问用以上哪个函数作为模拟函数更好？请说明理由﹒ 22.（本小题满分12分） 已知集合 ，集合 在定义域内存在区间，使得在区间上的值域为为常数 （Ⅰ）当时，判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则求出区间； （Ⅱ）当时，若函数，求实数的取值范围； （Ⅲ）当时，是否存在实数，当时，使函数，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．黄山市2016-2017学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题参考答案及评分标准 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C A D A D C B C A C 二、填空题： 13、 14、 15、 16、②③④ 三、解答题：本大题共6小题，共70分﹒解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、（本题满分10分） （Ⅰ）解：原式= ………………………………3分 = = ……………………………………………………………………5分 （Ⅱ）解：原式= ………………………7分 ……………………………………… ... ...