2017年辽宁省抚顺市省重点高中协作校高考数学一模试卷（文科）（解析版）

2017年辽宁省抚顺市省重点高中协作校高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A={1，2}，B={1，2，4}，C={1，4，6}，则（A∩B）∪C=（　　） A．{1} B．{1，4，6} C．{2，4，6} D．{1，2，4，6} 2．在等差数列{an}中，a3+a6=11，a5+a8=39，则公差d为（　　） A．﹣14 B．﹣7 C．7 D．14 3．在一次马拉松比赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编号为1﹣30号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[130，151]上的运动员人数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．若函数f（x）=3cos（ωx﹣）（1＜ω＜14）的图象关于x=对称，则ω等于（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 5．函数的零点所在区间为（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 6．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosA+acosB=c2，a=b=2，则△ABC的周长为（　　） A．7.5 B．7 C．6 D．5 7．设向量=（2tanα，tanβ），向量=（4，﹣3），且+=，则tan（α+β）等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 8．当双曲线M：﹣=1（﹣2≤m＜0）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（　　） A．y=±x B．y=±x C．y=±2x D．y=±x 9．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（　　） A．6π+12 B．6π+24 C．12π+12 D．24π+12 10．设正数x，y满足﹣1＜x﹣y＜2，则z=x﹣2y的取值范围为（　　） A．（0，2） B．（﹣∞，2） C．（﹣2，2） D．（2，+∞） 11．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则2x1﹣x2的最大值为（　　） A． B． C． D． 12．已知函数的最大值为f（a），则a等于（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．sin63°cos18°+cos63°cos108°=　　． 14．设函数f（x）=，则f（3）+f（4）=　　． 15．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述的已知条件，可求得该女子前3天所织布的总尺数为　　． 16．在Rt△AOB中，，，，AB边上的高线为OD，点E位于线段OD上，若，则向量在向量上的投影为　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．设函数为定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数． （1）求实数a的值； （2）判断函数f（x）在区间（a+1，+∞）上的单调性，并用定义法证明． 18．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，C为锐角且asinA=bsinBsinC，． （1）求C的大小； （2）求的值． 19．已知等差数列{an}的公差d＞0，且a1 a6=11，a3+a4=12． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{}的前n项和Tn． 20．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+4，Q=a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）． （1）求f（50）的值； （2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f（x）最大？ 21．已知曲线f（x）=x3+ax2 ... ...