重庆市大学城一中2016-2017学年高一（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年重庆市大学城一中高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设集合A={﹣1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，则A∩B=（　　） A．{﹣1，0} B．{﹣1} C．{0，1} D．{1} 2．若函数f（x）=，则f（﹣1）的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（　　） A． B．y=x4 C．y=x﹣2 D． 4．关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且x2+x1=15，则a的值为（　　） A． B． C． D． 5．下列函数中，在（0，1）上为单调递减的偶函数是（　　） A．y=x﹣2 B．y=x4 C． D． 6．已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数y=﹣f（x）的图象一定过点（　　） A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 7．已知函数f（x）的定义域为[0，1]，则函数f（x+2）的定义域为（　　） A．[﹣2，﹣1] B．[2，3] C．[﹣2，2] D．[﹣1，3] 8．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣1）=（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣2 9．设f（x）=，则f（f（3））的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D． 10．函数的大致图象为（　　） A． B． C． D． 11．若函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（﹣∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为（　　） A．[﹣3，﹣2] B．[﹣3，﹣2） C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，﹣2） 12．已知x1是方程xlnx=2006的根，x2是方程xex=2006的根，则x1 x2等于（　　） A．2005 B．2006 C．2007 D．不能确定 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．函数f（x）=+的定义域为　　． 14．已知f（2x+1）=4x+2，求f（x）的解析式　　． 15．若方程x2+2ax+a+1=0的两根，一个根比2大，一个根比2小，求a的取值范围为　　． 16．已知函数f（x）=，g（x）=，则方程f[g（x）]﹣1=0的根有　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.） 17．设全集U=R，A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2} （1）求A∩B （2）求（ UA）∪B． 18．计算求值： （1）64﹣（﹣）0++lg2+lg50+2 （2）lg14﹣2lg+lg7﹣lg18． 19．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数． （1）求a的值． （2）判断f（x）的单调性并用定义证明． 20．已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[﹣2，2] （1）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值； （2）记f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式． 21．已知函数是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[﹣1，1]，x+y≠0，则有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0 （1）判断f（x）的单调性，并加以证明 （2）解不等式f（x+）＜f（1﹣2x） （3）若f（x）≤m2﹣2m﹣2，对任意的x∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的范围． 22．已知函数f（x）=lgkx，g（x）=lg（x+1），h（x）=． （1）当k=1时，求函数y=f（x）+g（x）的单调区间； （2）若方程f（x）=2g（x）仅有一个实根，求实数k的取值集合； （3）设p（x）=h（x）+在区间（﹣1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围． 　 2016-2017学年重庆市大学城一中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设集合A={﹣1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，则A∩B=（　　） A．{﹣1，0} B．{﹣1} C．{0，1} D．{1} 【考点】交集及其运算． 【分析】由A与B，求出两集合的交集即可． 【解答】解：∵A={﹣1，0，1}，B={x∈R|x＞0}， ∴A∩B={1}， 故选：D． 　 2．若函数f（x）=，则f（﹣1）的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【考 ... ...