课件12张PPT。九年级数学·下 新课标[冀教]第三十二章 投影与视图32.1 投 影学 习 新 知北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.认识概念【思考1】 1.灯泡的光线与探照灯的光线有什么区别? 2.蜡烛的光线、太阳光线分别与哪种光线相同? 3.你能举出生活中的一些实例吗?(灯泡的光线可以看做是从一点射出的,探照灯的光线可以看做是平行的)(蜡烛的光线与灯泡的光线相同,太阳光线与探照灯的光线相同)物体在光线的照射下,会在某个平面(墙面、地面等所在的平面)上留下它的影子,这种现象就是投影.光线是投影线,这个平面是投影面.蜡烛和灯泡的光线可以看做是从一点射出的.像这样,由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影,叫做中心投影.太阳光线和探照灯的光线可以看做是平行的.像这样,由平行光线照射在物体上所形成的投影,叫做平行投影.【思考2】 观察平行投影和中心投影,它们有什么相同点与不同点?平行投影与中心投影的区别与联系平行的 投射线从一点出发 的投射线全等放大(位 似变换)都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子(都是投影)1.如图所示,观察正方形的中心投影.当投影面和物体的摆放位置不变时,光源距物体的远近与物体投影的大小有什么关系?2.当投影面和光源的位置不变时,物体的摆放位置与它的投影形状有什么关系?中心投影时,光源距物体越近,物体的投影越大, 反之越小;物体的摆放位置与它的投影形状无关.一起探究1.同一时刻,同一物体的平行投影大小相同;同一时刻,不同物体的平行投影的长与物体的高的比相等.3.正投影:我们把投影线垂直照射在投影面上的物体的投影叫做正投影.2.平行投影时,物体的摆放位置离地面的远近与它的投影的形状没有关系;物体摆放的位置不同,则它的投影的形状不同,如正方形的平行投影可能是正方形、长方形或一条线段.追加思考: 1.三角形在平行投影下的形状是什么?圆呢? 2.三角形的正投影是什么图形?观察与思考如图所示,已知正方体的R面与投影面是平行的,它在投影面上的正投影是四边形A'B'C'D'.(1)四边形A'B'C'D'是什么四边形?正方体R面对面的正投影是什么图形? (2)正方体Q面和P面的正投影分别是什么图形? (3)正方体棱AB和棱AE的正投影分别是什么图形?正方体顶点A和顶点E的正投影分别是什么图形?(1)四边形A'B'C'D'是正方形.R面的对面的正投影是正方形. (2)Q面与P面的正投影均为线段. (3)棱AB的正投影是线段且与AB等长,棱AE的正投影是一个点;顶点A和顶点E的正投影仍是一个点.结论: 点的正投影是点;线的正投影是线或点;面的正投影是面或线.6.只有在平行投影中,才会出现正投影.正投影是光线与投影面的关系,与物体的摆放位置无关. 人们在实际作图中,经常采用正投影.[知识拓展]1.光线移动时,物体影子的大小、方向也随着变化,物体的形状与影子的形状有密切的联系.2.光是沿直线传播的,因此我们可以由投影与物体确定光线方向.3.平行投影的应用:(1)根据阳光下影子的大小、位置的变化判断时刻的不同;(2)已知一个物体及其在阳光下的影子,可作出同一时刻另一个物体在阳光下的影子;(3)根据物高和影长的关系可以求物高或影长.4.中心投影的应用:(1)根据点光源下两种或两种以上物体及影子的情况判断点光源的位置;(2)已知点光源的位置,可以画物体在点光源下的影子.5.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.检测反馈1.平行投影中的光线是 ( ) A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的解析:平行投影中的光线是平行的.故选 ... ...
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