上海市浦东新区2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷 　 一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1．函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象均过定点　　． 2．请写出“好货不便宜”的等价命题：　　． 3．若集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}满足A∩B={1}，则实数a=　　． 4．不等式2|x﹣1|﹣1＜0的解集是　　． 5．若f（x+1）=2x﹣1，则f（1）=　　． 6．不等式的解集为　　． 7．设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=　　． 8．已知函数f（x）=，g（x）=，则f（x） g（x）=　　． 9．设α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，求实数m的取值范围　　． 10．函数的值域是　　． 11．已知ab＞0，且a+4b=1，则的最小值为　　． 12．已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是　　． 　 二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分. 13．函数y=x的大致图象是（　　） A． B． C． D． 14．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x﹣1，则x＜0时f（x）=（　　） A．﹣x﹣1 B．x+1 C．﹣x+1 D．x﹣1 15．证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎．小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）．（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 16．给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（　　） A．x﹣[x]≥0 B．x﹣[x]＜1 C．令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（x+1）=f（x）恒成立 D．令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（﹣x）=f（x）恒成立 　 三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤. 17．已知，求实数m的取值范围． 18．如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上．CD垂直于AN于点D，CB垂直于AM于点B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，设|DN|=x米，|BM|=y米．求这块矩形草坪AMPN面积的最小值． 19．设a是实数，函数f（x）=a﹣（x∈R）， （1）若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a的值． （2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数． 20．已知函数f（x）=x2﹣2ax+1． （1）若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求实数 a的值； （2）若f（x）在区间[1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围； （3）当x∈[﹣1，1]时，求函数f（x）的最大值． 21．在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）= （1）判断f（x）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数； （2）当x∈[1，3]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围； （3）若函数g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围． 　 2016-2017学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1．函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象均过定点　（0，1）　． 【考点】指数函数的图象与性质． 【分析】根据指数函数的性质判断即可． 【解答】解：∵a0=1，a＞0且a≠1， ∴函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象均过定点（0，1）， 故答案为：（0，1）． 　 2．请写出“好货不便宜”的等价命题：　便宜没好货　． 【考点】四种命题． 【分析】写出原命题的逆否命题，可得答案． 【解答】解：“好货不便宜”即“如果货物为好货，则价格不便宜”， 其逆否命题为：“如果价格便宜，则货物不是好货”， 即“便宜没好货”， 故答案为：便宜没好货 　 3．若集合A={x|x≤1} ... ...