1.4.1有理数的加法（第二课时）学案（无答案）

1.4.1有理数的加法（第二课时） 学习目标： 1. 掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算。 2. 经历探索有理数加法运算律的过程,体验探索归纳的数学方法。 学习过程 一、 课前预习 1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？ 2、计算 ⑴ 30 +（－20）= （－20）+30= ⑵ [ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）+（－4）]= 3、加法交换律：a+b=_____.即，两个有理数相加，交换加数的位置，和_____. 加法结合律：a+b+c=_____=_____.即三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和_____。 二 合作交流,自主探究 观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？ 1、请说说你发现的规律 2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗 3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应， 即：加法交换律:a+b=b+a； 加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。 想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 4、在下面的计算过程后面填上运用的运算律。 计算：(-2)+(+3)+(-5)+(+4). 解：原式=(-2)+(-5)+(+3)+(+4)(_____) =［(-2)+(-5)］+［(+3)+(+4)］(_____ ) =(-7)+(+7)=0。 5、计算： (1)0.35+(-0.6)+0.45+(-5.4)=_____+_____=_____。 (2)（-）+(-)+(-)+=_____+_____=_____。 三 应用迁移，拓展提高。 1.教材P23例4. 2.若x>y>z,x+y+z=0,则一定不能成立的是(　C　) A.x>0,y=0,z<0　　　B.x>0,y>0,z<0 C.x>0,y<0,z>0 D.x>0,y<0,z<0 3. 运用加法的运算律计算下列各题： (1)24+(-15)+7+(-20)； (2)18+(-12)+(-18)+12； (3)1+(-2)+2+(-1)。 四 、达标检测 1.计算3+(-2)+5+(-8)时，运算律用得最为恰当的是( ) A.［3+(-2)］+［5+(-8)］ B.（3+5）+［-2+(-8)］ C.［3+(-8)］+（-2+5） D.(-2+5)+［3+(-8)］ 2.计算(-)+(-3.24)+(-)+3.24的结果是( ) A.7 B.-7 C.1 D.-1 3.计算(-0.5)+3+2.75+(-5)的结果为_____。 4、计算+(+4.71)++(-6.71)的结果为( ) A.-2 B.3 C.-3 D.-1 5、若三个有理数的和为0，则( ) A.三个数可能同号 B.三个数一定为0 C.一定有两个数互为相反数 D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数 6、已知a+c=-2 012，b+(-d)=2 013，则a+b+c+(-d)=_____。 7、用适当方法计算： (1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14； (2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)； (3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)； (4)3+(-8)+(+2)+(-1)； (5)+7+(-9)+(-5)++(-4)。 五、学后反思 通过这节课的学习，你有何体会，还有什么疑惑？ 六、课后提升 1、计算： （1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2） 2、计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)。 3、一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。 (1)小虫最后是否回到出发点O？ (2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？ (3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？ ... ...