2.3一元二次方程根的判别式 同步练习（含答案）

2．3一元二次方程根的判别式 同步练习 1．一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是(　 　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．下列关于x的方程有实数根的是(　 　) A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋1＝0 3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中a，c异号，则方程的根的情况是(　 　) A．b为任意实数，方程有两个不等的实数根 B．b为任意实数，方程有两个相等的实数根 C．b为任意实数，方程没有实数根 D．无法确定 4．不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况： (1)3x2－2x－1＝0； (2)x2＋3＝2x； 　 (3)16y2＋9＝24y. 5．关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为(　 　) A．m> B．m< C．m＝ D．m<－ 6．一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m应满足的条件是(　 　) A．m>1 B．m＝1 C．m<1 D．m≤1 7．关于x的一元二次方程(a＋1)x2－4x－1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(　 　) A．a>－5 B．a>－5且a≠－1 C．a<－5 D．a≥－5且a≠－1 8．已知(m－1)x2＋2mx＋(m－1)＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(　 　) A．m> B．m<且m≠1 C．m>且m≠1 D.0，∴方程有两个不相等的实数根　 (2) 解：Δ<0，∴方程没有实数根 (3) 解：Δ＝0，∴方程有两个相等的实数根 5. B 6. D 7. B 8. C 9. 0 10. 解：∵a＝2，b＝－(4k＋1)，c＝2k2－1，∴Δ＝b2－4ac＝[－(4k＋1)]2－4×2×(2k2－1)＝8k＋9. (1)∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ>0，即8k＋9>0，解得k>－　 (2)∵方程有两个相等的实数根，∴Δ＝0，即8k＋9＝0，解得k＝－ (3)∵方程没有实数根，∴Δ<0，即8k＋9<0，解得k<－　 11. C 12. C 13. A 14. B 15. 16. k≤4且k≠0 17. (1) 解：Δ>0，∴方程有两个不 ... ...