16.1.1二次根式的概念 同步练习

《二次根式》练习 一、选择———基础知识运用 1．下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥，一定是二次根式的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若是整数，则正整数a的最小值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．若a是小于零的实数，则下列二次根式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x≤3 C．x≥-3 D．x≤-3 5．使分式有意义的x的取值范围在数轴上表示应为（　　） A． B． C． D． 6．下列结论正确的是（　　） A．若分式的值等于0，则a=±1 B．单项式-x2的系数是-1 C．使式子有意义的x的取值范围是x＞-2 D．3a2b-a2b=2 二、解�———知识提高运用 7．求下列式子有意义的x的取值范围 （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） + 8．已知有理数x，y满足关系式y= –x+2，求xy的值。 9．求使式子 + - 有意义的a的整数值。 10．已知在实数范围内 有意义，化简：|4x-6|+|2x-5|。 11．已知a=++4，求（-a）b的平方根。 12．已知a、b为实数，且满足a=++1． （1）b的值为多少？ （2）求a的值； （3）求a+b的值。 参考答案 一、选择———基础知识运用 1．【答案】C 【解析】①当a＜0时，不是二次根式； ②当b+1＜0即b＜-1时，不是二次根式； ③能满足被开方数为非负数，故本选项正确； ④能满足被开方数为非负数，故本选项正确； ⑤不一定能满足开方数为负数，不一定二次根式，故本选项错误； ⑥=能满足被开方数为非负数，故本选项正确。 故选：C。 2．【答案】D 【解析】∵＝＝2，且是整数， ∴2是整数，即3a是完全平方数； ∴a的最小正整数值为3。 故选D 3．【答案】D 【解析】A、∵a是小于零的实数，∴当b=1时，ab2＜0，所以无意义；故本选项错误； B、∵a是小于零的实数，∴a3＜0，∴无意义；故本选项错误； C、当a= -2时，a+1= -1＜0，∴无意义；故本选项错误； D、∵a是小于零的实数，∴a2+3≥3，∴是二次根式；故本选项正确． 故选D．。 4．【答案】C 【解析】根据题意得：x+3≥0， 解得：x≥-3． 故选：C．。 5．【答案】B 【解析】由题意得，x+3≥0，2-x＞0， 解得，-3≤x＜2， 故选：B．。 6．【答案】B 【解析】∵=0，可得a=1，故选项A错误； ∵单项式-x2的系数是-1，故选项B正确； ∵要使式子有意义，可得x+2≥0，得x≥-2，故选项C错误； ∵3a2b-a2b=2a2b，故选项D错误。 故选B。 二、解�———知识提高运用 7．【答案】（1）4-3x＞0 -3x＞-4 x＜； （2）3?x≥0；x?2≠0，解得：x≤3且x≠2； （3）x+5≥0；x≠0，解得：x≥-5且x≠0； （4）-x2≥0，解得：x=0； （5）2x2+1≥0；x为任意实数； （6）2x?3≥0；x≥0；x?2≠0，解得：x≥且x≠2。 8．【答案】由题意得，x2-1≥0，1-x2≥0， ∴x2=1，x=±1， ∵x-1≠0， ∴x≠1， ∴x=-1， ∴y=3， 则xy=-3。 9．【答案】由题意得，a+3≥0，|a|-4≠0，6-a≥0， 解得-3≤x≤6且x≠4。 故a的整数值为-3，-2，-1，0，1，2，3，5，6。 10．【答案】由题意得，3-2x≥0， 解得，x≤， 则|4x-6|+|2x-5|=6-4x+5-2x=11-6x。 11．【答案】要使原式有意义，则 2b-4≥0；4-2b≥0， 解得b=2， 故a=4， ∴（-a）b=（-4）2=16，16的平方根为±4。 答：（-a）b的平方根为±4。 12．【答案】（1）由题意得，2b-1≥0且1-2b≥0， 解得b≥且b， ∴b=； （2）b=时，a=1； （3）a+b=1+ = 。 ... ...