贵州省安顺市平坝一中2016-2017学年高二（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年贵州省安顺市平坝一中高二（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．） 1．某班的60名同学已编号1，2，3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（　　） A．简单随机抽样法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．抽签法 2．经过圆C：（x+1）2+（y﹣2）2=4的圆心且斜率为1的直线方程为（　　） A．x﹣y+3=0 B．x﹣y﹣3=0 C．x+y﹣1=0 D．x+y+3=0 3．如图所示，程序执行后的输出结果为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．已知△ABC的三边AB，BC，AC的长依次成等差数列，且|AB|＞|AC|，B（﹣1，0）C（1，0）则顶A的轨迹方程为（　　） A． B．（x＜0） C． D．（x＞0） 5．如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（　　） A．￢p ￢r B．￢p ￢r C．￢p ￢r D．p r 6．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则（　　） A．me=mo= B．me=mo＜ C．me＜mo＜ D．mo＜me＜ 7．从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是（　　） A．至多有两只不成对 B．恰有两只不成对 C．4只全部不成对 D．至少有两只不成对 8．用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6，当x=﹣4时，v4的值为（　　） A．﹣57 B．220 C．﹣845 D．3392 9．下列有关命题的叙述，错误的个数为（　　） ①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 ②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件 ③命题p： x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p： x∈R，使得x2+x﹣1≥0 ④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0” A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根，命题q：关于x函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上为增函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a取值范围为（　　） A．（﹣12，﹣4]∪[4，+∞） B．[﹣12，﹣4]∪[4，+∞） C．（﹣∞，﹣12）∪（﹣4，4） D．[﹣12，+∞） 11．在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（　　） A． B． C． D． 12．直线y=x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．甲、乙两人随意住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是　　． 14．已知椭圆+=1的左右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，那么△PF1F2的面积等于　　． 15．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是　　． 16．若直线kx﹣y+6﹣3k=0与曲线y=有两个交点，则k的范围为：　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤） 17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=，a2+b2﹣ab=3， （1）求角C的大小； （2）若sin A=，求b边的长． 18．如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA中点． （1）求证：直线BD⊥平面OAC； （2）求直线MD与平面OAC所成角的大小； （3）求点A到平面OBD的距离． 19．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）． （1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ ... ...