海南省乐东高中2016-2017学年高二（上）9月月考数学试卷（理科）（实验班）（解析版）

2016-2017学年海南省乐东高中高二（上）9月月考数学试卷（理科）（实验班） 　 一、选择题 1．已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2＜4}，则M∩N=（　　） A．（﹣∞，﹣1] B．[﹣1，2） C．（﹣1，2] D．（2，+∞） 2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=（　　） A．18 B．36 C．54 D．72 3．圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（　　） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 4．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是（　　） A．8 B．12 C． D． 5．已知定义在R上的函数f （x）的周期为4，且当x∈（﹣1，3]时，f （x）=，则函数g（x）=f（x）﹣1og6x的零点个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（　　） A．7 B．8 C．10 D．11 7．函数y=log0.4（﹣x2+3x+4）的值域是（　　） A．（0，﹣2] B．[﹣2，+∞） C．（﹣∞，﹣2] D．[2，+∞） 8．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＞0，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（　　） A．（，） B．[，） C．（，） D．[，） 9．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（　　） A．[kπ+，kπ+]，k∈z B．[kπ﹣，kπ+]，k∈z C．[2kπ+，2kπ+]，k∈z D．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈z 10．若函数f（x）=是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（　　） A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，+∞） 11．不等式x2+2x＜对任意a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值范围是（　　） A．（﹣2，0） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） C．（﹣4，2） D．（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞） 12．数列{an}满足an+1+（﹣1）n an=2n﹣1，则{an}的前60项和为（　　） A．3 690 B．3 660 C．1 845 D．1 830 　 二、填空题 13．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是　　． 14．过点（2，3）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为　　． 15．已知y与x之间具有很强的线性相关关系，现观测得到（x，y）的四组观测值并制作了如下的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为=x+60，其中的值没有写上．当x等于﹣5时，预测y的值为　　． x 18 13 10 ﹣1 y 24 34 38 64 16．若sin（π+x）+sin（+x）=，则sin2x=　　． 17．若向量=（2，3），=（﹣4，7），则在方向上的投影为　　． 　 三、解答题 18．已知函数，其中，，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1 （1）求角A； （2）若，b+c=3，求△ABC的面积． 19．某工厂有工人1000人，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样的方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处的生产能力指一天加工的零件数）． （1）A类工人和B类工人中各抽查多少工人？ （2）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2． 表1 生产能力分组 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150） 人数 4 8 x 5 3 表2 生产能力分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150） 人数 6 y 36 18 ①求x，y，再完成下列频率分布直方图； ②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组 中的数据用该组区间的中点值作代表）． 20．已知直线l：2x+y+2=0及圆C：x2+y2=2y． （1）求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程； （2）过直线l上 ... ...