辽宁省阜新市2015-2016学年九年级下第三次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年辽宁省阜新市九年级（下）月考数学试卷（4月份） 　 一、选择题 1．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，如果∠BAC=30°，那么∠BOC的度数是（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 2．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），则此拋物线的对称轴是（　　） A．直线x=4 B．直线x=3 C．直线x=﹣5 D．直线x=﹣1 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　） A．点P B．点Q C．点R D．点M 5．某人沿着倾斜角α为的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是（　　） A．米 B．100sinα米 C．米 D．100cosα米 6．已知二次函数y=a（x﹣1）2+b（a≠0）有最小值﹣1，则a与b之间的大小关系是（　　） A．a＜b B．a=b C．a＞b D．不能确定 7．某市“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境．已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（　　） A．元 B．元 C．元 D． 8．已知反比例函数的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．二次函数y=x2﹣（12﹣k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 10．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（　　） A．（）m B．（）m C． m D．4m 　 二、填空题 11．把抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是　　． 12．△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，以点B为圆心、6cm为半径作⊙B，则边AC所在的直线与⊙B的位置关系是　　． 13．如图，△ABC中∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=　　． 14．如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是　　． 15．边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是　　． 16．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1； 将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3； … 如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=　　． 　 三、计算题（17题，每5分，共10分） 17．①计算|﹣2|+（）0+2sin30°﹣（）﹣1 ②先化简，再求值：（a+）÷，其中a=1﹣． 　 四、解答题（18、19、20、21题各8分，22题10分，共42分） 18．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解决下列问题： （1）画出四边形ABCD旋转后的图形； （2）求点C旋转过程所经过的路径长； （3）设点B旋转后的对应点为B′，求tan∠DAB′的值． 19．为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段统计结果如图1、图2所示，根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽查了多少名学生的体育成绩？ （2）求出成绩在B段的学生人数，并在图1中将B的部分补充完整． （3）求图2中D部分所占的比例； （4）已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上（含40分）的人数． 20．求二次函数的顶点坐标和对称轴． （1）用配方法：y=3x2﹣6x+2； （2）用公式法：y=﹣5x2+80x﹣319． 21．服装厂生产某种衬衫，成本为10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意销售5000件；单价降价0.1元，愿意多销售500件． ... ...