内蒙古呼和浩特市铁路局职工弟子五中2016-2017学年高二（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年内蒙古呼和浩特市铁路局职工弟子五中高二（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1．等差数列{an}中，a6=5，a10=6，则公差d等于（　　） A． B． C．2 D．﹣ 2．在△ABC中，a=，A=，B=，则b等于（　　） A．1 B．2 C． D． 3．已知等差数列{an}中，a5+a12=16，a7=1，则a10的值是（　　） A．15 B．30 C．31 D．64 4．不等式的解集是（　　） A．{x|≤x≤2} B．{x|≤x＜2} C．{x|x＞2或x≤} D．{x|x≥} 5．等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4=（　　） A．28 B．32 C．35 D．49 6．关于x的不等式x2﹣ax+a＞0恒成立，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，0）∪（2，+∞） B．（0，2） C．（﹣∞，0）∪（4，+∞） D．（0，4） 7．一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 8．在△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则边b等于（　　） A． B． C． D．1 9．已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an=2an﹣1+1，则an=（　　） A．n2﹣1 B．n2﹣2n+2 C．2n﹣1 D．2n﹣1+1 10．已知函数f（x）=2x+（x＞0），则（　　） A．x=±1时，函数f（x）的最小值为4 B．x=±2时，函数f（x）的最小值为2 C．x=1时，函数f（x）的最小值为4 D．x=2时，函数f（x）的最小值为2 11．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则∠C=（　　） A． B． C． D． 12．实数x、y满足条件，则z=x﹣y的最小值为（　　） A．1 B．﹣1 C． D．2 　 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．在各项为正数的等比数列{an}中，若a6=a5+2a4，则公比q=　　． 14．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=，AB边上的高为，则=　　． 15．已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1（n∈N ），则数列{an}的前n项和Sn=　　． 16．已知实数a，b满足1≤a+b≤3且﹣1≤a﹣b≤1，则4a+2b的取值范围为　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17．A，B两地之间隔着一个水塘（如图），现选择另一点C，测得CA=10km，CB=10km，∠CBA=60°求A、B两点之间的距离． 18．已知等比数列{an}中，，求其第4项及前5项和． 19．若关于x的不等式ax2+3x﹣1＞0的解集是{x|＜x＜1}， （1）求a的值； （2）求不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集． 20．如图，围建一个面积为100m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需维修），其余三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/米，新墙的造价为200元/米，设利用的旧墙长度为x（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用y（单位：元） （1）将y表示为x的函数； （2）求当x为何值时，y取得最小值，并求出此最小值． 21．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c． （Ⅰ）求C； （Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 22．已知等比数列{an}中，a1=2，a3=18，等差数列{bn}中，b1=2，且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4＞20． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an； （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn． 　 2016-2017学年内蒙古呼和浩特市铁路局职工弟子五中高二（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1．等差数列{an}中，a6=5，a10=6，则公差d等于（　　） A． B． C．2 D．﹣ 【考点】等差数列的通项公式． 【分析】直接由已知结合等差数列的通项公式得答案． 【解答】解：在等差数列{an}中，由a6=5，a10=6， 得d=． 故选：A． 　 2．在△ABC中，a=，A=，B=，则b等于（　　） A．1 B．2 C． D． 【考点】正弦定理． 【分析】由已知利用正弦定理即可计算求值得解． 【解答】解：在△ABC ... ...