广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：数列

广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编 数列 一、选择、填空题 1、（潮州市2017届高三上学期期末）设数列{an}是首项为1，公比为q（q≠﹣1）的等比数列，若是等差数列，则=（　　） A．4026 B．4028 C．4030 D．4032 2、（东莞市2017届高三上学期期末）《 九章算术·均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为( ) A．钱　　　B．钱　　　C．钱　　D．钱 3、（广州市2017届高三12月模拟）等比数列的前项和为，若，则公比_____． 4、（江门市2017届高三12月调研）已知等差数列满足，，则 A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 5、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知等差数列的前n项和为，且,则数列的公差为 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 6、（茂名市2017届高三第一次综合测试） 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（　　） A. 6 斤 B. 9 斤 C. 9.5斤 D. 12 斤 7、（清远市清城区2017届高三上学期期末）数列中，如果数列是等差数列，则（ ） A. B. C． D. 8、（汕头市2017届高三上学期期末）设是数列的前项和，且，则（ ） A． B． C． D． 9、（肇庆市2017届高三第二次模拟）设等差数列的前项和为，且满足，则中最大的项为 （A） （B） （C） （D） 10、（肇庆市2017届高三第二次模拟）等比数列的前项和为，已知，则公比= ▲ . 11、（潮州市2017届高三上学期期末）已知等比数列{an}前n项和为Sn，且S3=8，S6=9，则公比q=　　． 二、解答题 1、（东莞市2017届高三上学期期末）设为各项不相等的等差数列的前n 项和，已知，． （1）求数列{}的通项公式； （2）求数列{}的前n 项和 ． 2、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））已知数列的前项和为，且满足 （Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求证： 3、（广州市2017届高三12月模拟） 等差数列中，，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记表示不超过的最大整数，如，. 令， 求数列的前2000项和. 4、（惠州市2017届高三第三次调研）已知数列中，点在直线上，且首项. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）数列的前项和为，等比数列中，，， 数列的前项和为，请写出适合条件的所有的值. 5、（江门市2017届高三12月调研）在数列中，，，． （Ⅰ）设，求证：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和． 6、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知递增数列的前项和为，且满足． （I）求； （II）设，求数列的前项和． 7、（茂名市2017届高三第一次综合测试）在等差数列中，，前4项之和为18． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列{}的前n项和． 8、（清远市清城区2017届高三上学期期末）等差数列的前项和为，且，数列满足. （Ⅰ）求； （Ⅱ）设，求数列的前项和. 9、（汕头市2017届高三上学期期末）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列. （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和. 10、（韶关市2017届高三1月调研）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， ． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和． 11、（肇庆市2017届高三第二次模拟）设数列{}的前项和为，且. （Ⅰ）求{}的通项公式； （Ⅱ ... ...