【北师大版七年级数学(下)周周测】 第 3周测试卷 (测试范围：1.6完全平方公式———1.整式的除法) 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题：（每小题3分共30分） 1．下列各式从左到右的变形，正确的是（ ） A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y） B．﹣a+b=﹣（a+b） C．（y﹣x）2=（x﹣y）2 D．（a﹣b）3=（b﹣a）3 2．a+b=2，ab=﹣2，则a2+b2=（ ） A．﹣8 B．8 C．0 D．±8 3．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ） A．9 B．﹣9 C．±9 D．±3 4．下列各式中为完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 5．计算8a3÷（-2a）的结果是（ ） A．4a B．-4a C．4a2 D．-4a221·世纪*教育网 6．下列运算正确的是（ ） A．a6÷a2=a3 B．5a2﹣3a2=2a C．（﹣a）2?a3=a5 D．5a+2b=7ab 7．下列计算中错误的是（ ） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．（﹣2a2）3=﹣6a6 C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1 D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1 9．下列各式的变形中，正确的是（ ） A．（-x-y）（-x+y）=x2-y2 B． C．x2-4x+3=（x-2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 10．已知：，则的值为（ ） A． 2 B． 1 C． -1 D． -5 二、填空题：（每小题3分共30分） 11．多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= ． 12．当k= 时，（k－2）a2+8a+16是完全平方式． 13．x2－6x+k2分解因式后为（x－3）2，则k= ． 14．_____，_____. 15．计算x5÷x2的结果等于 ． 16．（8a3b-5a2b2）÷4ab= 17．计算：a3÷a?= 。 18．计算= ； 19．一个长方形的面积为，若一边长为2a+4b，则周长为 ． 20．我们已经知道：=1，，， 再经过计算又可以知道： ，，将这些等式右边的系数从左到右进行排列，又得如图所示“三角形”形状，根据这个规律，猜测的结果是 ．2·1·c·n·j·y 三、解答题：（共40分） 21．计算：（2分，2分，3分，3分） （1） （2）（﹣2x2）3+x2?x4﹣（﹣3x3）2 （3）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1） （4）（﹣2a﹣b+3）（﹣2a+b+3） 22．计算：（10分） ①x2﹣（x+2）（x﹣2） ②992﹣1 ③（2a+b）4÷（2a+b）2 ④（4a3b﹣6a2b2+2ab）÷2ab ⑤[（x+1）（x+2）﹣2]÷x． 23．（10分）如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差，那么我们就称这个自然数为“麻辣数”．如：2=13﹣（﹣1）3，26=33﹣13，所以2、26均为“麻辣数”． 【立方差公式a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）】 （1）请判断98和169是否为“麻辣数”，并说明理由； （2）在小组合作学习中，小明提出新问题：“求出在不超过2016的自然数中，所有的‘麻辣数’之和为多少？”小组的成员胡图图略加思索后说：“这个难不倒图图，我们知道奇数可以用2k+1表示…，再结合立方差公式…”，请你顺着胡图图的思路，写出完整的求解过程．【来源：21·世纪·教育·网】 24．（10分）如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长． 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：A、B都是利用添括号法则进行变形，C、利用完全平方公式计算即可；D、利用立方差公式计算即可．21世纪教育网版权所有 解：A、∵﹣x﹣y=﹣（x+y）， 故此选项错误； B、∵﹣a+b=﹣（a﹣b）， 故此选项错误； C、∵（y﹣x）2=y2﹣2xy+x2=（x﹣y）2， 故此选项正确； D、∵（a﹣b）3=a3﹣3a2b+3ab2﹣b3， （b﹣a）3=b3﹣3ab2+3a2b﹣a3， ∴（a﹣b）3≠（b﹣a）3， 故此选项错误． 故选C． 2．B 【解析】 试题分析：先对a+b=2左右平方，利用完全平方公式展开，通过变形，可得出a2+b2的表达式，再把ab=﹣2的值代入，计算即可． 解：∵a+b=2，ab=﹣2， ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=4， ∴a2+b2=4﹣2ab， ∴a2+b2=4﹣2ab=4﹣2×（﹣2）=8． 故选B． 3．A 【解析 ... ...
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