5.3.1 平行线的性质 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、填空题（每小题6分，共30分） 1.如图，已知a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是（ ） A.35° B.45° C.55° D.125° 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.25° 3.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）21教育网 A.70° B.65° C.60° D.50° 4.如图，若AB//CD，∠BEF＝70°，则∠ABE＋∠EFC＋∠FCD的度数是（ ） A.215° B.250° C.320° D.无法知道 第4题图 第5题图 5.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD＋∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC.其中正确的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题6分，共30分） 6.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为 . 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝ . 8.如图,AD∥BC,∠D＝100°,CA平分∠BCD,则∠DAC＝_____ 9.如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB.若∠ECD＝48°，则∠B＝ . 第9题图 第10题图 10.如图，直线a∥b，AB⊥BC，如果∠1＝60°，那么∠2＝ . 三、解答题（每小题20分，共40分） 11.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？21cnjy.com 12.如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数. 3.B 【解析】∵AB∥CD，∴∠1＋∠BEF＝180°，∵∠1＝50°，∴∠BEF＝130°， ∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝65°，∴∠2＝∠BEG＝65°.故选：B. 4.B 【解析】分别过点E、F 作EG∥AB，HF∥CD，再根据平行线的性质即可得出结论. 解：分别过点E、F作EG∥AB，HF∥CD， 则AB∥EG∥HF∥CD， ∵AB∥EG， ∴∠ABE＝∠BEG， 又∵EG∥HF， ∴∠EFH＝∠GEF， ∴∠ABE＋∠EFH＝∠BEG＋∠GEF＝∠BEF＝70°， ∵∠HFC＋∠FCD＝180°，∠EFH＋∠HFC＝∠EFC， ∴∠ABE＋∠EFC＋∠FCD＝180°＋70°＝250°. 故选B. 5.C 【解析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答. 解：①∵BC⊥BD， ∴∠DBE＋∠CBE＝90°，∠ABC＋∠DBF＝90°， 又∵BD平分∠EBF， ∴∠DBE＝∠DBF， ∴∠ABC＝∠CBE， 即BC平分∠ABE，正确； ②由AB∥CE ，BC 平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB＝∠CBE，∴AC∥BE正确； ③∵BC⊥AD，∴∠BCD＋∠D＝90°正确； ④无法证明∠DBF＝60°，故错误. 故选C. 6.107° 【解析】根据已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再利用对顶角相等即可确定出∠4的度数. 解：∵∠1＝∠2， ∴a∥b， ∴∠5＋∠3＝180°， ∵∠4＝∠5，∠3＝73°， ∴∠4＋∠3＝180°， 则∠4＝107°. 故答案为：107° 7.70° 【解析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C＝∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠C. 解：∵DE∥AC， ∴∠C＝∠1＝70°， ∵AF∥BC， ∴∠2＝∠C＝70°. 故答案为：70°. 8.400 【解析】由AD∥BC,∠D＝100°，根据两直线平行，同旁内角互补，可以得到∠DCB＝80°，再由CA平分∠BCD，得到∠BCA＝40°，从而由两直线平行，内错角相等，可得∠DAC＝40°. 9.42° 【解析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠A，再根据直角三角形两锐角互余即可求出. 解：∵CD∥AB，∠ECD＝48°， ∴∠A＝∠ECD＝48°， ∵BC⊥AE， ∴∠B＝90°－∠A＝42°. 10.30° 【解析】∵AB⊥BC， ∴∠1＋∠3＝∠ABC＝90°， ∴∠3＝∠ABC－∠1＝90°－60°＝30°， ∵a//b， ∴∠2＝∠3＝30°. 11.GM∥HN 【解析】 ... ...
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