【解析】安徽省阜阳市临泉一中2016-2017学年高二上学期期中数学试卷 Word版含解析

2016-2017学年安徽省阜阳市临泉一中高二（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 1．已知数列，那么9是此数列的第（　　）项． A．12 B．13 C．14 D．15 2．下列通项公式可以作为等比数列通项公式的是（　　） A．an=2n B． C． D．an=log2n 3．下列命题中，一定正确的是（　　） A．若，则a＞0，b＜0 B．若a＞b，b≠0，则 C．若a＞b，a+c＞b+d，则c＞d D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd 4．等差数列{an}中，已知a1﹣a4﹣a8﹣a12+a15=2，则此数列的前15项和S15等于（　　） A．﹣30 B．15 C．﹣60 D．﹣15 5．在△ABC，已知acosA=bcosB，则△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6．若lg2，lg（2x﹣1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于（　　） A．1 B．0或32 C．32 D．log25 7．等比数列{an}前n项和Sn中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20=（　　） A．20 B．14 C．16 D．18 8．下列正确的是（　　） A．若a，b∈R，则 B．若x＜0，则x+≥﹣2=﹣4 C．若ab≠0，则 D．若x＜0，则2x+2﹣x＞2 9．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．9 10．已知等比数列a1，a2，…a8各项为正且公比q≠1，则（　　） A．a1+a8=a4+a5 B．a1+a8＜a4+a5 C．a1+a8＞a4+a5 D．a1+a8与a4+a5大小关系不能确定 11．若关于x的方程9x+（a+4） 3x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣8]∪[0，+∞） B．（﹣∞，﹣4） C．[﹣8，﹣4） D．（﹣∞，﹣8] 12．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上 的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 　 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．设，则a，b的大小关系为　　． 14．若x，y满足，则的最大值为　　． 15．若关于x的不等式（m﹣1）x2﹣mx+m﹣1＞0的解集为空集，则实数m的取值为　　． 16．已知，则a+b的最小值为　　． 　 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．解不等式： （1）≥0 （2）＞1． 18．已知三角形的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量，，若． （1）求角B的大小； （2）若△ABC的面积为，求AC边的最小值，并指明此时三角形的形状． 19．已知等差数列{an}的前n项和为，且a1与a5的等差中项为18． （1）求{an}的通项公式； （2）若an=2log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn． 20．设函数f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集为（﹣1，2）． （1）求a的值； （2）解不等式． 21．在△ABC中，A=30°，BC=2，D是AB边上的一点，CD=2，△BCD的面积为4，则AC的长为　　． 22．已知a1=3，an=2an﹣1+（t+1） 2n+3m+t（t，m∈R，n≥2，n∈N ） （1）t=0，m=0时，求证：是等差数列； （2）t=﹣1，m=是等比数列； （3）t=0，m=1时，求数列{an}的通项公式和前n项和． 　 2016-2017学年安徽省阜阳市临泉一中高二（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 1．已知数列，那么9是此数列的第（　　）项． A．12 B．13 C．14 D．15 【考点】数列的概念及简单表示法． 【分析】根据题意，分析可得数列的通项公式为an=，令an==9，解可得n的值，即可得答案． 【解答】解：根据题意，数列， 则有an=， 若an==9，解可得n=14， 即9是此数列的第14项， ... ...