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课件编号3647731
北京市海淀区2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析
日期:2024-05-05
科目:数学
类型:高中试卷
查看:74次
大小:133082Byte
来源:二一课件通
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北京市
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海淀区
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2016-2017
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学年
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高一
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学期
2016-2017学年北京市海淀区高一(上)期末数学试卷 一.选择题(每小题4分,共32分,每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,5},P={2,4},则下列结论正确的是( ) A.1∈ U(M∪P) B.2∈ U(M∪P) C.3∈ U(M∪P) D.6 U(M∪P) 2.下列函数在区间(﹣∞,0)上是增函数的是( ) A.f(x)=x2﹣4x B.g(x)=3x+1 C.h(x)=3﹣x D.t(x)=tanx 3.已知向量=(1,3),=(3,t),若∥,则实数t的值为( ) A.﹣9 B.﹣1 C.1 D.9 4.下列函数中,对于任意的x∈R,满足条件f(x)+f(﹣x)=0的函数是( ) A.f(x)=x B.f(x)=sinx C.f(x)=cosx D.f(x)=log2(x2+1) 5.代数式sin(+)+cos(﹣)的值为( ) A.﹣1 B.0 C.1 D. 6.在边长为1的正方形ABCD中,向量=, =,则向量,的夹角为( ) A. B. C. D. 7.如果函数f(x)=3sin(2x+φ)的图象关于点(,0)成中心对称(|φ|<),那么函数f(x)图象的一条对称轴是( ) A.x=﹣ B.x= C.x= D.x= 8.已知函数f(x)=其中M∪P=R,则下列结论中一定正确的是( ) A.函数f(x)一定存在最大值 B.函数f(x)一定存在最小值 C.函数f(x)一定不存在最大值 D.函数f(x)一定不存在最小值 二.填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 9.函数y=的定义域为 . 10.已知a=40.5,b=0.54,c=log0.54,则a,b,c从小到大的排列为 . 11.已知角α终边上有一点P(x,1),且cosα=﹣,则tanα= . 12.已知△ABC中,点A(﹣2,0),B(2,0),C(x,1) (i)若∠ACB是直角,则x= (ii)若△ABC是锐角三角形,则x的取值范围是 . 13.燕子每年秋天都要从北方到南方过冬,鸟类科学家发现,两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足函数关系v=alog2.若两岁燕子耗氧量达到40个单位时,其飞行速度为v=10m/s,则两岁燕子飞行速度为25m/s时,耗氧量达到 单位. 14.已知函数f(x)=|ax﹣1|﹣(a﹣1)x (1)当a=时,满足不等式f(x)>1的x的取值范围为 ; (2)若函数f(x)的图象与x轴没有交点,则实数a的取值范围为 . 三.解答题(本大题共4小题,共44分) 15.已知函数f(x)=x2+bx+c,其对称轴为y轴(其中b,c为常数) (Ⅰ)求实数b的值; (Ⅱ)记函数g(x)=f(x)﹣2,若函数g(x)有两个不同的零点,求实数c的取值范围; (Ⅲ)求证:不等式f(c2+1)>f(c)对任意c∈R成立. 16.已知如表为“五点法”绘制函数f(x)=Asin(ωx+φ)图象时的五个关键点的坐标(其中A>0,ω>0,|φ|<π) x ﹣ f(x) 0 2 0 ﹣2 0 (Ⅰ)请写出函数f(x)的最小正周期和解析式; (Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间; (Ⅲ)求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围. 17.如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣,0),B(,0),锐角α的终边与单位圆O交于点P. (Ⅰ)用α的三角函数表示点P的坐标; (Ⅱ)当 =﹣时,求α的值; (Ⅲ)在x轴上是否存在定点M,使得||=||恒成立?若存在,求出点M的横坐标;若不存在,请说明理由. 18.已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数T≠0,使得f(x)=Tf(x+T)对任意的x∈R成立,则称函数f(x)是Ω函数. (Ⅰ)判断函数f(x)=x,g(x)=sinπx是否是Ω函数;(只需写出结论) (Ⅱ)说明:请在(i)、(ii)问中选择一问解答即可,两问都作答的按选择(i)计分 (i)求证:若函数f(x)是Ω函数,且f(x)是偶函数,则f(x)是周期函数; (ii)求证:若函数f(x)是Ω函数,且f(x)是奇函数,则f(x)是周期函数; (Ⅲ)求证:当a>1时,函数f(x)=ax一定是Ω函数. 选做题(本题满分10分) 19 ... ...
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