18.2特殊的平行四边形同步练习（原卷版+解析版）

18.2特殊的平行四边形 同步练习 　 一．选择题（共10小题） 1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（　　）21教育网 A．4 B．8 C．10 D．12 3．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（　　） A．1： B．1：2 C．2：3 D．4：9 4．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（　　） A．（3，1） B．（3，） C．（3，） D．（3，2） 5．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　） A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF 6．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列语句正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C．矩形的对角线相等 D．平行四边形是轴对称图形 8．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　） A． B．2 C．+1 D．2+1 9．如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（　　） A．50 B．55 C．70 D．75 10．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6 二．填空题（共5小题） 11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为　 　． 12．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为　 　． 13．有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为　 　．21世纪教育网版权所有 14．如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是　 　．21·世纪*教育网 三．解答题（共5小题） 16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F． （1）求证：四边形ECBF是平行四边形； （2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形． 17．如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．21·cn·jy·com （1）求证：CP=AQ； （2）若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积． 18．如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．21cnjy.com （1）求证：△ABF≌△CBE； （2）判断△CEF的形状，并说明理由． 19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，并且∠A=∠D． （1）求证：四边形ABCD为矩形； （2）点E是AB边的中点，F为AD边上一点，∠1=2∠2，若CE=4，CF=5，求DF的长． 20．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．2·1·c·n·j·y （1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF． （2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论 ... ...