璧山中学高2018级高二上半期考试数学(文科)试题 (2016.11) 考试时间：120分钟 满分：150分 选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．斜率为k的直线所过的定点是( B ) A． (－3, 4) B． (－3, －4) C． (3, 4) D． (3, －4) 2．下列各点中，不在不等式x＋y－1≤0表示的平面区域内的点是( C ) A．(0,0) B．(－1,1) C．(－1,3) D．(2，－3) 3. 下列命题正确的是（ Ｄ ） Ａ．经过三点确定一个平面 Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面 Ｃ．四边形确定一个平面 Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 4. 如下图甲所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的( C )． 图甲 图乙 5．已知直线与直线互相垂直，则=( A ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)， 则该几何体的体积是（ D ） A. 20π B.16π C.15π D.12π 7. 若圆的圆心到直线的距离为1，则=( A ) A. － B.－ C. D. 2 8. 若，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是( B ) A． B． C． D． 9. 圆与圆的公切线有（ C）条 A. 1 B.2 C.3 D. 4 10.若直线与直线平行，则实数的值是（ C ） A．－2 B. 1 C. －2或1 D.的值不存在 11. 已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则实数的值为（ A ） A． B． C． D．不存在 12. 12.设，过定点的动直线和过定点的动直线 交于点，则的最大值是（ D ） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知点与之间的距离是7，则= 14.以点为直径的两个端点的圆的标准方程为 15.如图，在正方体中，分别为 ，，，的中点，则异面直线与所成的角为 16.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知 的顶点,且,则的欧拉线方程为 (用直线方程的一般式表示) 三. 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分) （1）已知一条直线经过点,,求直线的方程.(用一般式表示) （2）已知一条直线经过点,且在轴,轴上的截距相等,求该直线的方程. (用一般式表示) 解: 18.(本小题满分12分) 已知直线：与圆：相交于两点，,求直线的斜率的值. 答案：直线的斜率为 19．(本小题满分12分) 已知方程 （1）若此程表示圆的方程，求实数的取值范围. （2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点) ，求实数的值 解：（1）方程可化为 若此程表示圆的方程，则， (2) 设 由 得， 即 ， 20. (本小题满分12分)如图所示，四边形为空间四边形. (1)已知点分别为边的中点，求证： ∥平面. (2)已知平行四边形为空间四边形的一个截面. 求证：∥平面； 证明：（1）∵点分别为边的中点 ∴∥ ∵ 平面，平面. ∴∥平面 （2） ∵四边形EFGH为平行四边形， ∴EF∥HG. ∵HG平面ABD， 平面 ∴EF∥平面ABD. ∵EF平面ABC，平面ABD∩平面ABC=AB， ∴EF∥AB. ∵EF平面EFGH， AB平面EFGH ∴AB∥平面EFGH. 21.(本小题满分12分) 如图所示，在正方体 中，是的中点，分别是和的中点． 求证：(1)直线∥平面. (2)平面∥平面. 证明：(1)如图所示，连接SB. ∵E、G分别是BC、SC的中点， ∴EG∥SB. 又∵SB 平面BDD1B1，EG 平面BDD1B1， ∴直线EG∥平面BDD1B1. (2)如图所示，连接SD. ∵F、G分别是DC、SC的中点，∴FG∥SD. 又∵SD 平面BDD1B1，FG 平面BDD1B1， ∴直线FG∥平面BDD1B1. 又EG∥平面BDD1B1，且直线EG 平面EFG， 直线FG 平面EFG，直线EG∩直线FG＝G. ∴平面EFG∥平面BDD1B1. 22.(本小题满分12分)已知圆心为的圆满足下列条件：圆心位于轴上，与直线相切，且被轴截得的 ... ...
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