甘肃省定西市通渭二中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版（解析版）

2016-2017学年甘肃省定西市通渭二中高一（上）期末数学试卷 　 一．选择题（12 5=60分） 1．设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，则 UA=（　　） A．{1，2} B．{3，4，5} C．{1，2，3，4，5} D． 2．在下列各函数中，偶函数是（　　） A．y=x3 B．y=x4 C．y= D．y= 3．函数f（x）=lg的定义域为（　　） A．[0，1] B．（﹣1，1） C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 4．函数y=（a﹣1）x在R上为减函数，则a的取值范围是（　　） A．a＞0且a≠1 B．a＞2 C．a＜2 D．1＜a＜2 5．函数y=x3和图象满足（　　） A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y=x对称 6．函数y=|x|﹣2的图象是（　　） A． B． C． D． 7．下列图形中，不是三棱柱的展开图（　　） A． B． C． D． 8．如图所示的直观图，其平面图形的面积为（　　） A．3 B．6 C． D． 9．下列说法正确的是（　　） A．直线的倾斜角的取值范围是[0°，180°] B．若直线的倾斜角为90°，则这条直线与y轴平行 C．任意一条直线都有倾斜角和斜率 D．若直线l的倾斜角为锐角，则它的斜率大于0；若直线l的倾斜角为钝角，则它的斜率小于0 10．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（　　） A．异面 B．相交 C．平行 D．不能确定 11．若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（　　） A． B． C． D． 12．圆x2+y2=16上的点到直线x﹣y=3的距离的最大值为（　　） A． B． C． D．8 　 二．填空题（4 5=20分） 13．方程组的解构成的集合是　　． 14．已知点A（1，﹣1），B（3，5），则线段AB的垂直平分线的方程为　　． 15．求经过两条直线2x+3y+1=0和x﹣3y+4=0的交点，并且垂直于直线3x+4y﹣7=0的直线的方程为　　． 16．不论k为任何实数，直线（k+1）x﹣（k+2）y+k﹣3=0恒过定点　　． 　 三、解答题 17．（10分）求圆心在直线3x+y﹣5=0上，并且经过原点和点（3，﹣1）的圆的方程． 18．（12分）求不等式log3（2x+7）＞log3（4x﹣1）中x的取值范围． 19．（12分）已知直线l过点（2，﹣6），它在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程． 20．（12分）已知函数． （1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证明； （2）求f（x）在区间[1，3]上的最大值和最小值． 21．（12分）如图，E，F分别是三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱AC，A1C1的中点，证明：平面AB1F∥平面BC1E． 22．（12分）已知点P（2，﹣1），求： （1）过P点与原点距离为2的直线l的方程； （2）过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？ （3）是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由． 　 2016-2017学年甘肃省定西市通渭二中高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（12 5=60分） 1．设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，则 UA=（　　） A．{1，2} B．{3，4，5} C．{1，2，3，4，5} D． 【考点】补集及其运算． 【分析】由题意，直接根据补集的定义求出 UA，即可选出正确选项 【解答】解：因为U={1，2，3，4，5，}，集合A={1，2} 所以 UA={3，4，5} 故选B 【点评】本题考查补集的运算，理解补集的定义是解题的关键 　 2．在下列各函数中，偶函数是（　　） A．y=x3 B．y=x4 C．y= D．y= 【考点】函数奇偶性的判断． 【分析】根据函数奇偶性的对于判断函数的奇偶性即可． 【解答】解：对于A是奇函数，对于B是偶函数， 对于C是非奇非偶函数，对于D是奇函数， 故选：B． 【点评】本题考查了函数的奇偶性问题，是一道基础题． 　 3．函数f（x）=lg的定义域为（　　） A．[0，1] B．（﹣1，1） C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣ ... ...