甘肃省天水二中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版（解析版）

2016-2017学年甘肃省天水二中高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜1}，B={x|x﹣a≤0}，若 UB A，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（2，+∞） D．[2，+∞） 2．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（　　） A． +π B． +π C． +π D．1+π 3．正方体的外接球与其内切球的体积之比为 （　　） A． B．3：1 C． D．9：1 4．在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 5．利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形，那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是（　　） A． B． C． D． 6．圆x2+y2﹣2x﹣1=0关于直线2x﹣y+3=0对称的圆的方程是（　　） A．（x+3）2+（y﹣2）2= B．（x﹣3）2+（y+2）2= C．（x+3）2+（y﹣2）2=2 D．（x﹣3）2+（y+2）2=2 7．已知两直线x﹣ky﹣k=0与y=k（x﹣1）平行，则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．2 8．直线l与两直线y=1，x﹣y﹣7=0分别交于P，Q两点，线段PQ的中点是（1，﹣1）则P点的坐标为（　　） A．（6，1） B．（﹣2，1） C．（4，﹣3） D．（﹣4，1） 9．若直线l：y=kx﹣与直线x+y﹣3=0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　） A． B． C． D．（，π） 10．直线mx+4y﹣2=0与直线2x﹣5y+n=0垂直，垂足为（1，p），则n的值为（　　） A．﹣12 B．﹣2 C．0 D．10 11．一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则入射光线所在直线的斜率为（　　） A．或 B．或 C． D． 12．如图，S﹣ABC是正三棱锥且侧棱长为a，E，F分别是SA，SC上的动点，三角形BEF的周长的最小值为，则侧棱SA，SC的夹角为（　　） A．30° B．60° C．20° D．90° 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．与直线x+y﹣1=0垂直的直线的倾斜角为　　． 14．如图，四面体P﹣ABC中，PA=PB=13，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则PC=　　． 15．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，1）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为　　． 16．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β． ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n． ③如果α∥β，m α，那么m∥β． ④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等． 其中正确的命题是　　（填序号） 　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）． （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围． 18．（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE． （Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC； （Ⅱ）当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1﹣BCDE的体积为36，求a的值． 19．（12分）已知函数f（x）=是奇函数，且f（2）=． （1）求实数a，b的值； （2）判断函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上的单调性，并用定义加以证明． 20．（12分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点． （Ⅰ）求证：直线BD1∥平面PAC； （Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDD1； （Ⅲ）求直线PB1与平面PAC所成的角． 21．（12分）已知直线x﹣y+1=0与圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+m=0交于A，B两点； ... ...