湖北省宜昌市金东方高中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） Word版(解析)

2016-2017学年湖北省宜昌市金东方高中高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（5×12=60分，请将唯一正确的答案代号填涂到答题卡的相应位置） 1．复数（2+i）2等于（　　） A．3+4i B．5+4i C．3+2i D．5+2i 2．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 3．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误 的一个是（　　） A．甲的极差是29 B．甲的中位数是25 C．乙的众数是21 D．甲的平均数比乙的大 4．如果执行如图所示的程序框图，输入x=﹣12，那么其输出的结果是（　　） A．9 B．3 C． D． 5．下列命题中： ①命题p：“ x∈R，使得2x2﹣1＜0”，则 p是假命题． ②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题． ③命题p：“ x，x2﹣2x+3＞0”，则 p：“ x，x2﹣2x+3＜0”． ④命题“若 p，则q”的逆否命题是“若 q，则p”． 其中正确命题是（　　） A．②③ B．①② C．①④ D．②④ 6．设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，l α，m β，则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是（　　） A．p或q B．p且q C．￢p或q D．p且￢q 7．若直线l1：ax+（1﹣a）y﹣3=0与直线l2：（a﹣1）x+（2a+3）y﹣2=0互相垂直，则a的值是（　　） A．﹣3 B．1 C．0或 D．1或﹣3 8．函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+a，x∈[﹣2，2]的最小值为﹣2，则f（x）的最大值为（　　） A．25 B．23 C．21 D．20 9．已知直线l与双曲线x2﹣y2=1交于A、B两点，若线段AB的中点为C（2，1），则直线l的斜率为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．3 10．已知函数y=xf′（x）的图象如图所示，下面四个图象中y=f（x）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．已知a∈R，直线l1：x+2y=a+2和直线l2：2x﹣y=2a﹣1分别与圆E：（x﹣a）2+（y﹣1）2=4相交于A、C和B、D，则四边形ABCD的面积为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 12．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为8，点H在棱AA1上，且HA1=2，在侧面BCC1B1内作边长为2的正方形EFGC1，P是侧面BCC1B1内一动点且点P到平面CDD1C1距离等于线段PF的长，则当点P运动时，|HP|2的最小值是（　　） A．87 B．88 C．89 D．90 　 二、填空题（5×4=20分，请将答案填写到答题卡的相应位置） 13．命题：“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是　　． 14．对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表： x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 若它们的回归直线方程为=10.5x+a，则a的值为　　． 15．椭圆上有一点P，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有　　个． 16．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是　　． 　 三、解答题：（请在答题卡的相应位置写出解答过程） 17．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下： （1）估计该校男生的人数； （2）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率． 18．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D为AB的中点，且CD⊥DA1． （Ⅰ）求证：BB1⊥平面ABC； （Ⅱ）求证：BC1∥平面CA1D； （Ⅲ）求三棱锥B1﹣A1DC的体积． 19．已知抛物线C：y2=4x．点P是其准线与x轴的交点，过点P的直线L与抛物线C交于A，B两点． （1）当线段AB的中点在直线x=7上，求直线L的方程； （2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB的中点时，求△FAB的面积． 20．已知命题P：函数y=lg（x2+2x+a） ... ...