武昌区2017届元月调研考试（文） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.若满足约束条件，则的最大值为（ ） A．-3 B． C．1 D． 4. 执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的，则输出的（ ） A.2 B． 3 C．4 D．5 5.设公比为的等比数列的前项和为，若，，则（ ） A．-2 B．-1 C. D． 6. 已知函数，若，，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 7.在平行四边形中，点分别在边上，且满足， ，若 ，，则( ) A． B．0 C. D．7 8. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为（立方寸），则图中的为（ ） A．1.2 B．1.6 C. 1.8 D．2.4 9. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ） A．甲 B．乙 C.丙 D．丁 10. 已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（ ） A． B． C. D． 11.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ） A．6 B．3 C. D． 12.若在区间上是增函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知直线将圆平分，且与直线垂直，则的方程为 ． 14.已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数： 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为 ． 15.设等差数列的前项和为，已知，为整数，且，则数列 的前9项和为 ． 16.在矩形中，，现将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论： ①存在某个位置，使得直线与直线垂直； ②存在某个位置，使得直线与直线垂直； ③存在某个位置，使得直线与直线垂直. 其中正确结论的序号是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知, , （Ⅰ）求 ; （Ⅱ）若，求的面积. 18. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，,,侧面为等边三角形，, . （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求四棱锥的高. 19. （本小题满分12分）（本小题满分12分）我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. （Ⅰ）求直方图中 的值； （Ⅱ）已知该市有80万居民，估计全市居民中月 ... ...
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