2016-2017学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D．不存在 2.圆的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 3.已知，则直线经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C.若，则 D．若，则 如图所示，在四面体中，若直线和相交，则它们的交点一定（ ） A．在直线上 B．在直线上 C.在直线上 D．都不对 6.已知，点在轴上，，则点的坐标是（ ） A． B． C.或 D． 7.若直线经过第二、四象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C. D． 8.已知直线，直线，若，则实数的值为（ ） A． B． C. D． 9.已知圆的圆心在直线上，则与的关系是（ ） A． B． C. D． 10.已知直线，平面，满足，则使的条件为（ ） A． B．且 C. 与异面 D．与不相交 11.已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则圆的圆心坐标为（ ） A． B． C. D． 12.圆和圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C. 外切 D．内切 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的侧面积为 ． 14.直线在轴和轴上的截距分别是 ． 15.在轴上与点和点等距离的点的坐标为 ． 16.若三点共线，则的值等于 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 求经过的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式. （本小题满分12分） 求经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程. （本小题满分12分） 如图建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为. 求正方体各顶点的坐标； 求的长度. （本小题满分12分） 已知圆同时满足下列三个条件：①与轴相切；②半径为；③圆心在直线上.求圆的方程. （本小题满分12分） 若圆经过坐标原点和点，且与直线相切，求圆的方程. （本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且，为的中点. 求证：（1）平面平面； 直线平面. 2016-2017学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题参考答案 一、选择题 1-5:CDACA 6-10: CCBDB 11、12：AB 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 解：（1）过两点的直线方程是， 点斜式为：，斜截式为：， 截距式为：，一般式为：. 解：由方程组，得交点， 因为所求直线垂直于直线，故所求直线的斜率， 由点斜式得所求直线方程为，即. 解：（1）正方体各顶点的坐标如下： 解法一：. 解法二：∵， 在中， ∴. 解：∵圆同时满足下列三个条件：①与轴相切；②半径为；③圆心在直线上， 设圆的圆心为，则， 故要求的圆的方程为或. 解：如图所示，因为圆经过坐标原点和点，所以圆心必在线段的中垂线上， 所以圆心的横坐标为，设圆心坐标为，半径为. 因为圆与直线相切，所以，且，解得， 所以圆心为，半径. 所以圆的方程为. 证明：（1）因为是直三棱柱，所以平面， 又平面，所以. 又，平面，平面，， 所以平面，又平面，所以平面平面. 因为，为的中点，所以. 因为平面，且平面，所以. 又平面，平面，， 所以平面.由（1）知平面，所以. 又平面，平面，所以平面. ... ...
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