吉林省吉林市吉化九中2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中八年级（上）期中数学试卷 　 一、单项选择题（每小题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（　　） A．（﹣2ab2）3=﹣2a3b6 B．b3 b3=b6 C．a3÷a=2a D．（a5）2=a7 2．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线a∥b，则∠A的度数是（　　） A．28° B．31° C．39° D．42° 4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　） A．54° B．60° C．66° D．76° 5．如图（1），△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AD为BC边上的中线，沿中线AD 把△ABC折叠，如图（2），则下列判断正确的是（　　） A．S△BDG＞S△ACG B．S△BDG=S△ACG C．S△BDG＜S△ACG D．无法确定 6．在平面直角坐标系内有两点A（﹣a，2），B（6，b），它们关于x轴对称，则a+b的值（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 7．对任意正整数n，按下列程序计算，应输出答案为（　　） A．n2﹣n+1 B．n2﹣1 C．3﹣n D．1 8．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 　 二、填空题（每小题3分，共27分） 9．计算：（﹣）2015×（﹣）2016=　　． 10．三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是　　． 11．要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上　　根木条． 12．如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有　　对． 13．如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA于C，且PC=3cm，则点P到OB的距离等于　　． 14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是　　（填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种）． 15．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为　　度． 16．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、C、D、E在同一直线上，则AB+BD　　DE（用“＜”，“＞”，“=”填空）． 17．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为　　． 　 三、解答题 18．计算 （1）ab2 （﹣6abc）÷9ab2c． （2）（﹣5x3）（﹣2x2） x4﹣2x4 （﹣0.25x5） 19．先化简，再求值：x2（2﹣x）+（x2+1）（x﹣3），其中x=． 20．如图所示，在平面直角坐标系中A（﹣3，1），B（﹣2，4），C（2，1）． （1）△ABC中的面积是　　． （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标． （3）△ABC与△A′B′C′重叠部分的图形是　　三角形． 21．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由． 22．如图，在△ABC中，∠C=36°，∠ABC=110°，且DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，DE=DF．求∠ADB的度数． 23．如图 （1）尺规作图：画线段AB的垂直平分线DE交AC于点D． （2）若AB=AC，AD=BD=BC，求△ABC各角的度数． 24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF．求证： （1）DE=DF； （2）△DEF为等腰直角三角形． 25．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD．AB=4 （1）在AB边上求作点P，使PC+PD最小． （2）求出（1）中PC+PD的最小值． 26．在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC． （1）当点E为AB中点时，如图①，AE　　DB（填“＞”“＜”或“=”） （2）当点E为AB上任意一点时，如图②，AE　　DB（填“＞”“＜”或“=”），并说明理由．（提示：过E作EF∥BC，交AC于点F） 　 2016-2017学年吉林省吉林市吉化九中八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、 ... ...