成都龙泉第二中学2014级高三下学期入学考试题 数 学（文史类） 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 注意事项： 1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合，且，则集合可能是（ ） A. B. C. D. 2.复数的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 3.函数的值域为 （ ） A．（ B． C． D． 4.下列有关命题的说法正确的是（ ） A.命题“若 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )”的否命题为：“若”； B.“m”是“直线”的充要条件； C.命题“ ”的否定是：“”； D.命题“已知Ａ、Ｂ为三角形的内角，若，则 ”的否命题为真命题； 5．已知函数f(x)＝sin(2x＋α)在x＝时有极大值，且f(x－β)为奇函数，则α，β的一组可能值依次为( ) A.，－ B.， C.，－ D.， 6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为( ) A.2 B.7 C.8 D.128 7. 函数的大致图象是( ) 8．已知双曲线的左焦点为F，直线x=2与双曲线E相交于A，B两点，则△ABF的面积为（ ） A．12 B．24 C． D． 9.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是（ ） A． B． C. D. 10.若A为不等式组表示的平面区域，则当从-2连续变化到1时，则直线扫过A中的那部分区域的面积为（ ） A.1 B. C. D. 已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到 点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ） A. B. C. D. 12．利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为d（d=1，2，…，9）的概率为P，下列选项中，最能反映P与d的关系的是（ ） A．P=lg（1+） B．P= C．P= D．P=× 第II卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上． 13．函数的值域为 ． 14. 过点作圆的两条切线，设切点分别为 ，则线段的长度为 椭圆的离心率为，则的最小值为 . 16．设，，则的值为 ___ ． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.（本题满分12分）设数列的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且. （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和为. 18．（本题满分12分）甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下： 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 （Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳； （Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第11次射击时，甲、乙两人分别获得优秀的概率． 19．（本题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P． （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面BFDE； （Ⅱ）求四棱锥P﹣BFDE的体积． 20.（本小题满分12分）已知函数 （1） 若函数的图象在处的切线方程为，求的值； （2）若函数在上是增函数，求实数的最大值. 21.（本小题满分12分）已知函数.() （I）试确定函数的零点个数； （II）设是函数的两个零点，证明：． 参考公式： 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线参数方程为(为参数)，直线的极坐标方程为. (1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； ... ...
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