2016年广西梧州市岑溪市中考数学一模试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．4的平方根是（ ） A．﹣2 B．2 C．±2 D．4 2．计算（a3）2的结果是（ ） A．a5 B．a6 C．a8 D．a﹣1 3．若∠α=30°，则∠α的补角是（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．函数 y=中自变量x的取值范围为（ ） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 6．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 7．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（ ） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 8．如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 9．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ） A．35° B．70° C．110° D．120° 10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ） A．abc＜0 B．2a+b＜0 C．a﹣b+c＜0 D．4ac﹣b2＜0 11．如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（ ） A．（，1） B．（，﹣1） C．（1，﹣） D．（2，﹣1） 12．如图，已知⊙O的半径OB为3，且CD⊥AB，∠D=15°．则OE的长为（ ） A． B． C． D．3 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．计算：﹣2﹣（﹣3）= ． 14．分解因式：4a2﹣16= ． 15．如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角α的度数是 ． 16．已知点P（a，b）在直线上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a2﹣4b2﹣1= ． 17．把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是 ． 18．如图，正方形ABCD的边长为8，O是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PO+PB的最小值为 ． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．计算：2sin60°﹣（﹣3）2+（﹣1）2016． 20．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=﹣3． 21．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE=33°，求∠BDC的度数． 22．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率． 23．如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路． （1）求 ... ...
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