安徽省淮北市濉溪县2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知集合P={x|x≥2}，Q={x|1＜x≤2}，则（ RP）∩Q=（　　） A．[0，1） B．（0，2] C．（1，2） D．[1，2] 2．过点A（1，2）且平行于直线3x+2y﹣1=0的直线方程为（　　） A．2x﹣3y+4=0 B．3x﹣2y+1=0 C．2x+3y﹣8=0 D．3x+2y﹣7=0 3．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），则log2f（）=（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 4．三个互不重合的平面，最多能把空间分成n部分，n的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．若函数f（x）=mx2+4mx+3＞0在R上恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．[0，） B．[0，） C．（，+∞） D．（0，） 6．已知函数f（x）对任意的x∈R有f（x）+f（﹣x）=0，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（　　） A． B． C． D． 7．已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（　　） A．f（a）＜f（1）＜f（b） B．f（a）＜f（b）＜f（1） C．f（1）＜f（a）＜f（b） D．f（b）＜f（1）＜f（a） 8．如图是某几何体的三视图且a=b，则该几何体主视图的面积为（　　） A． B． C． D． 9．设函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n﹣m的最小值为，则实数a的值为（　　） A． B．或 C． D．或 10．已知a＞1，f（x）=x2﹣ax，当x∈（﹣1，1）时，均有f（x）＜，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，2） B．（1，3] C．（1，） D．（1，2] 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．四面体的四个面中，最多可有　　个直角三角形． 12．已知圆（x﹣1）2+y2=4上一动点Q，则点P（﹣2，﹣3）到点Q的距离的最小值为　　． 13．已知圆x2+y2=4，则圆上到直线3x﹣4y+5=0的距离为1的点个数为　　． 14．已知函数f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，则a的取值范围是　　． 　 三、解答题（共5小题，满分60分） 15．已知圆C：x2+y2=4，直线l：ax+y+2a=0，当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2时，求直线l的方程． 16．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AD，A1B1的中点． （1）求证：DB1⊥CD1； （2）求三棱锥B﹣EFC的体积． 17．已知函数f（x）=ax++c是奇函数，且满足f（1）=，f（2）=． （1）求a，b，c的值； （2）试判断函数f（x）在区间（0，）上的单调性并证明． 18．如图，在三棱锥S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E、F、G分别是棱SA、SB、SC的中点．求证： （1）平面EFG∥平面ABC； （2）BC⊥平面SAB． 19．定义在[0，1]上的函数f（x）满足：①f（0）=0；②f（x）+f（1﹣x）=1；③f（）=f（x）；④当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则f（）=　　． 　 2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知集合P={x|x≥2}，Q={x|1＜x≤2}，则（ RP）∩Q=（　　） A．[0，1） B．（0，2] C．（1，2） D．[1，2] 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】根据补集与交集的定义，写出计算结果即可． 【解答】解：集合P={x|x≥2}，Q={x|1＜x≤2}， 则 RP={x|x＜2}， （ RP）∩Q={x|1＜x＜2}=（1，2）． 故选：C． 　 2．过点A（1，2）且平行于直线3x+2y﹣1=0的直线方程为（　　） A．2x﹣3y+4=0 B．3x﹣2y+1=0 C．2x+3y﹣8=0 D．3x+2y﹣7=0 【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系． 【分析】设过点A（1，2）且平行于直线3x+2y﹣1=0的直线方程为3x+2y+m=0，把点A（1，2）代入上述方程解得m即可得出． 【解答】解：设过点A ... ...