吉林省白山市2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年吉林省白山市高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．设集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3，4}，B={3，5，6}，则A∩（ UB）=（　　）2·1·c·n·j·y A．{1，2} B．{1，2，7} C．{1，2，4} D．{1，2，3} 2．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　） A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx B．f（x）= ，g（x）= C．f（x）=x﹣2，g（x）= D．f（x）=lgx﹣2，g（x）=lg 3．已知sinα=，且tanα＜0，则cos（π+α）=（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 4．设f（x）=，则f（﹣6）+f（log212）的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 5．已知函数f（x）=﹣log3x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5） 6．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，E是边CD上一点，且CE=CD， =m+n，则m+n=（　　）2-1-c-n-j-y A． B． C． D． 7．已知sinα+cosα=，且0＜α＜π，则cosα﹣sinα=（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 8．已知非零向量，，满足||=4||，且⊥（2﹣），则与的夹角是（　　） A． B． C． D． 9．有一批材料可以建成80m的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的小矩形（如图所示），且围墙厚度不计，则围成的矩形的最大面积为（　　） A．200m2 B．360m2 C．400m2 D．480m2 10．为了得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 11．已知函数f（x）=是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　） A．[，） B．[，） C．（，） D．（，1） 12．设偶函数f（x）满足f（x）=2﹣x﹣4（x≤0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（　　） A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜﹣2或x＞2} C．{x|x＜0或x＞4} D．{x|x＜0或x＞6}21教育名师原创作品 　 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分） 13．log2sin（﹣）=　　． 14．函数y=ax+3﹣2（a＞0，a≠1）的图象必过定点　　． 15．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =　　． 16．以下命题中，正确命题的序号是　　． ①函数y=tanx在定义域内是增函数； ②函数y=2sin（2x+）的图象关于x=成轴对称； ③已知=（3，4）， =﹣2，则向量在向量的方向上的投影是﹣ ④如果函数f（x）=ax2﹣2x﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0，]． 　 三、解答题（本大题共有6小题，共70分） 17．已知：tan（α+）=﹣，（＜α＜π）． （1）求tanα的值； （2）求的值． 18．在四边形ABCD中， =（2，﹣2），=（x，y），=（1，）． （1）若∥，求x，y之间的关系式； （2）满足（1）的同时又有⊥，求x，y的值以及四边形ABCD的面积． 19．已知对任意x∈R，不等式＞（）恒成立，求实数m的取值范围． 20．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与y轴的交点为（0，），它的一个对称中心是M（，0），点M与最近的一条对称轴的距离是． （1）求此函数的解析式； （2）求此函数取得最大值时x的取值集合； （3）当x∈（0，π）时，求此函数的单调递增区间． 21．已知向量=（sinx，2cosx），=（5cosx，cosx），函数f（x）= +||2﹣．21 cnjy com （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若x∈（，）时，f（x）=﹣3，求cos2x的值； （3）若cosx≥，x∈（﹣，），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的取值范围． 22．已知函数f（x）=lg（x2+tx+2）（t为常数，且﹣2＜t＜2）． （1）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的最小值（用t表示）； （2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2）．若存在， ... ...