湖北省黄冈市2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年湖北省黄冈市高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 2．执行如图程序中，若输出y的值为1，则输入x的值为（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．﹣1，0或1 3．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中m值为（　　） x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 A．4 B．3.15 C．4.5 D．3 4．已知椭圆+=1（m＞0）的焦距为8，则m的值为（　　） A．3或 B．3 C． D．±3或 5．已知x，y∈R，则“x+y=1”是“xy≤”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（　　） A． B． C． D． 7．在正方体中ABCD﹣A1B1C1D1，若G点是△BA1D的重心，且=x+y+z，则x+y+z的值为（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 8．给定下列命题，其中真命题的个数为：（　　） ①已知a，b，m∈R，若am2＜bm2，则a＜b； ②“矩形的对角线相等”的逆命题； ③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题； ④如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变． A．0 B．1 C．2 D．3 9．如果执行程序框图，如果输出的S=2550，则判断框处为（　　） A．k≤50？ B．k≥51？ C．k＜50？ D．k＞51？ 10．如图，过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（　　） A．y2=3x B．y2=9x C．y2=x D．y2=x 11．如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为线段CD上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则点K所形成轨迹的长度为（　　） A． B．2 C． D． 12．设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a＞0，b＞0）上任意一点，其坐标（x，y）也满足+≤2，则a+b取值范围为（　　） A．（0，2] B．[1，2] C．[1，+∞） D．[2，+∞） 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若命题“p： x∈R，ax2+2x+1＞0”是假命题，则实数a的取值范围是　　． 14．已知圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=9，P（2，2）是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是　　． 15．如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为　　． 16．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，若|AB|≥|CD|，则双曲线离心率的取值范围为　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，70分） 17．已知a∈R，设命题p：指数函数y=ax（a＞0且a≠1）在R上单调递增；命题q：函数y=ln（ax2﹣ax+1）的定义域为R，若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围． 18．2016年1月1日，我国实施“全面二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了150名已婚男性，其中愿意生育二孩的有100名，经统计，该100名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下： （1）根据频率分布直方图，估计这100名已婚男性的年龄平均值、众数、中位数和样本方差s2（同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位）； （2）若在 ... ...