湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项. 1．设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，2}，集合B={2，3}，则（ UA）∪B=（　　） A．{3} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3} 2．已知角α的终边经过点（4，﹣3），则sinα=（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 3．sin15°cos15°的值是（　　） A． B． C． D． 4．若，则cosα的值为（　　） A． B． C． D． 5．函数y=sin2x是（　　） A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数 C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数 6．幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为（　　） A．y=x﹣1 B． C．y=x2 D．y=x3 7．已知函数f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，则满足不等式f（2x﹣1）＜f（）的实数x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，） B．[，） C．（，+∞） D．[，） 8．为得到函数y=cos（2x+）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 9．方程log2x+x=0的解所在的区间为（　　） A．（0，） B．（，1） C．（1，2） D．[1，2] 10．已知，则=（　　） A．2 B． C．1 D． 11．已知函数一个周期的图象如图所示，则φ的值为（　　） A． B． C． D． 12．已知a=cos61° cos127°+cos29° cos37°，，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＜c＜b 　 二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分. 13．若，则f[f（1）]=　　． 14．弧长为3π，圆心角为π的扇形的面积为　　． 15．定义在R上的函数f（x）是周期为π的偶函数，且时，，则=　　． 16．函数f（x）=ax2﹣2x+1，若y=f（x）在区间[﹣，]上有零点，则实数a的取值范围为　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知角α为第四象限角，且 （1）求sinα+cosα的值； （2）求的值． 18．已知． （1）求sinx的值； （2）求的值． 19．某同学用“五点法”画函数在区间[﹣，]上的图象时，列表并填入了部分数据，如表： 2x﹣ ﹣ ﹣π ﹣ 0 x ﹣ ﹣ ﹣ f（x） （1）请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[﹣，]上的图象； （2）利用函数的图象，直接写出函数f（x）的单调递增区间． 20．已经集合A={x|（8x﹣1）（x﹣1）≤0}；集合C={x|a＜x＜2a+5} （1）若，求实数t的取值集合B； （2）在（1）的条件下，若（A∪B） C，求实数a的取值范围． 21．已知函数，x∈R． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）当时，恒有f（x）＞0，求实数a的取值范围． 22．某园林公司准备绿化一块半径为200米，圆心角为的扇形空地（如图的扇形OPQ区域），扇形的内接矩形ABCD为一水池，其余的地方种花，若∠COP=α，矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）． （1）试将S表示为关于α的函数，求出该函数的表达式； （2）角α取何值时，水池的面积 S最大，并求出这个最大面积． 　 2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项. 1．设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，2}，集合B={2，3}，则（ UA）∪B=（　　） A．{3} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】根据补集与并集的定义写出运算结果即可 ... ...