浙江省绍兴市2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年浙江省绍兴市高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．若集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={﹣1，1，3，5}，则A∩B等于（　　） A．{﹣1，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3，5} 2．cos（π﹣α）=（　　） A．cosα B．﹣cosα C．sinα D．﹣sinα 3．log36﹣log32=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．函数f（x）=sin2x，x∈R的最小正周期是（　　） A． B． C．π D．2π 5．函数y=的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．已知函数f（x）对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（1）=（　　） A．﹣2 B． C．1 D．2 7．已知=2，则（cosθ+1）（sinθ+1）=（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．2016年初，受国际油价大幅上涨的拉动，一些石油替代型企业生产成本出现大幅度上升，近期，由于国际油价回落，石油替代型企业生产成本明显下降，某PVC行业企业的生产成本在8月份、9月份每月递增20%，国际油价回落之后，10月份、11月份的生产成本每月递减20%，那么该企业在11月底的生产成本与8月初比较（　　） A．不增不减 B．约增加5% C．约减少8% D．约减少5% 9．已知函数f（x）=x2+2（m﹣1）x﹣5m﹣2，若函数f（x）的两个零点x1，x2满足x1＜1，x2＞1，则实数m的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣1） 10．已知函数f（x）=|x2+bx|（b∈R），当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为M（b），则M（b）的最小值是（　　） A．3﹣2 B．4﹣2 C．1 D．5﹣2 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．函数y=的定义域为　　． 12．若α为第一象限角，且cosα=，则tanα=　　． 13．已知f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=　　． 14．要得到y=cos（2x﹣）的图象，只需将y=cos2x的图象向右平移　　个单位长度． 15．已知a＞0，b＞0，且2﹣log2a=3﹣log3b=log6，则+=　　． 16．若函数f（x）=x2+a|x﹣1|在[﹣1，+∞）上单调递增，则实数a的取值的集合是　　． 　 三、解答题（共5小题，满分52分） 17．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，集合B={x|x≥1}． （Ⅰ）求集合A； （Ⅱ）若全集U=R，求（ UA）∪B． 18．如图，已知单位圆O与x轴正半轴相交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且∠AOB=，记∠MOA=α，∠MOB=β． （Ⅰ）若α=，求点A，B的坐标； （Ⅱ）若点A的坐标为（，m），求sinα﹣sinβ的值． 19．已知函数f（x）=（a∈R）是奇函数． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求证：函数f（x）在（0，]上单调递增． 20．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜）的部分图象如图所示． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）若函数F（x）=3[f（x﹣）]2+mf（x﹣）+2在区间[0，]上有四个不同零点，求实数m的取值范围． 21．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）． （Ⅰ）已知x∈[0，1] （i）若a=b=1，求函数f（x）的值域； （ii）若函数f（x）的值域为[0，1]，求a，b的值； （Ⅱ）当|x|≥2时，恒有f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求a2+b2的最大值和最小值． 　 2016-2017学年浙江省绍兴市高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．若集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={﹣1，1，3，5}，则A∩B等于（　　） A．{﹣1，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3，5} 【考点】交集及其运算． 【分析】利用交集定义求解． 【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={﹣1，1，3，5}， ∴A∩B={﹣1，1}． 故选：A． 　 2．cos（π﹣α）=（　　） A．cosα B．﹣cosα C．sinα D．﹣sinα 【考点】运用诱导公式化简求值． 【 ... ...