【名优测试】第1章二次根式单元培优测试题（附解答）

浙教版八下数学第1章《二次根式》单元培优测试题 参考答案 Ⅰ﹒答案部分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D C A B B C A 二、填空题 11﹒－. 12﹒ 2. 13﹒ . 14﹒ 2. 15﹒ 5+2. 16﹒ 4. 三、解答题 17﹒解答：（1）×+(－1)2 ＝+(2－2+1) ＝3+3－2 ＝3+. （2）÷－×+ ＝－+2 ＝4－+2 ＝4+. 18﹒（1）解答：∵2＜m＜3， ∴m－3＜0，m－4＜0， ∴－3 ＝－3 ＝×(3－m)－3(4－m) ＝－3－12+3m ＝3m-15. （2）解答：由数轴可知：－1＜a＜0，2＜b＜3， ∴a－1＜0，2－b＜0，2＜b＜3， ∴－+ ＝－+ ＝1－a－(b－2)+(b－a) ＝1－a－b+2+b－a ＝3－2a. 19﹒解答：(1－)÷ ＝× ＝× ＝ 当x＝2+时，原式＝＝＝. 20﹒解答：如图，连结AD，则S△ABC＝S△ABD+S△ACD， ∵S△ABD＝AB·DE，S△ACD＝AC·DF， ∴S△ABC＝AB·DE+AC·DF＝AB(DE+DF)， ∵S△ABC＝3+2，DE+DF＝2， ∴AB×2＝3+2， ∴AB＝＝3+2. 21﹒解答：∵BD＝2，BC＝2，CD＝2， ∴BD2+CD2＝(2)2+(2)2＝8+12＝20， BC2＝(2)2＝20， ∴BD2+CD2＝BC2， ∴△BCD是直角三角形，且∠BDC＝90°， ∴∠ADC＝90°， 由勾股定理，得：AC＝＝＝＝3， 又∵E为边AC的中点， ∴DE＝AC＝. 22﹒解答：（1）数形结合思想，分类讨论思想. （2）+＝+＝+， 由数轴可知，分三种情况讨论： ①当a≤2时，原式＝2－a+5－a＝7－2a， ②当2＜a＜5时，原式＝a－2+5-a＝3， ③当a≥5时，原式＝a－2+a－5＝2a－7. 23﹒解答：（1）∵背水坡BC的坡比为:3，CE＝12米， ∴CE：BE＝:3， ∴BE＝12（米）， ∵EF＝CD＝6米， ∴AF＝AB－BE－EF＝15+12－12－6＝9（米）， ∵DF＝CE＝12米， ∴DF：AF＝12：9＝4：3， 即迎水坡AD的坡比为4：3. （2）由题意知：MN＝GH＝14米，MG＝HN＝6米， ∵迎水坡和背水坡的坡比也不变， ∴BN＝14（米），PH＝10.5（米）， ∴PB＝BN+HN+PH＝(16.5+14)米， ∴PA＝PB－AB＝(16.5+14)－(15+12)＝5（米）， 答：加高后坝底增加的宽度PA的长约为5米. Ⅱ﹒解答部分： 一、选择题 1﹒下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A﹒ B﹒ C﹒ D﹒ 解答：当a＜0时，没有意义，故A选项不符合题意；当a+1＜0时，没有意义，故B选项不符合题意；因为a2+1＞0，所以有意义，故C选项符合题意；因为a2－2有可能是负数，所以不一定是二次根式，故D选项不符合题意. 故选：C. 2﹒若式子有意义，则x的取值范围是（ ） A﹒x≥2 B﹒x≠3 C﹒x≥2或x≠3 D﹒x≥2且x≠3 解答：根据二次根式的意义和分式的意义，得x－2≥0且x－3≠0，解得x≥2且x≠3. 故选：D. 3﹒下列计算正确的是（ ） A﹒＝ B﹒＝ C﹒＝x D﹒＝x 解答：A﹒＝＝0.2＝，此选项正确；B﹒＝＝，此选项错误；C﹒＝－x，此选项错误；D﹒＝，此选项错误. 故选：A. 4﹒下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A﹒ B﹒ C﹒ D﹒ 解答：A﹒的被开方数是分数，故它不是最简二次根式；B﹒，被开方数含有小数，故它不是最简二次根式；C﹒，被开方数含有能开得尽方的数，故它不是最简二次根式；D﹒，符合最简二次根式的条件，故是最简二次根式. 故选：D. 5﹒与2×的值最接近的整数是（ ） A﹒3 B﹒4 C﹒5 D﹒6 解答：因为2×＝2＝，而16＜24＜25，所以4＜＜5，又因为24最接近25，所以它的值最接近5.21世纪教育网版权所有 故选：C. 6﹒下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A﹒ B﹒ C﹒ D﹒ 解答：因为＝3，＝，＝2，＝3，＝3，所以根据同类二次根式的定义可知：与是同类二次根式.21教育网 故选：A. 7﹒已知a+b＝+，ab＝，则a2+b2的值为（ ） A﹒6 B﹒5 C﹒4 D﹒3 解答：a2+b2＝(a+b)2－2ab＝(+)2－2＝5+2－2＝5. 故选：B. 8﹒当1＜x＜2时，化简+结果是（ ） A﹒2x B﹒1 C﹒3－2x D﹒－1 解答：∵1＜x＜2， ∴原式＝+＝+＝2－x+x－1＝1. 故选 ... ...