4.1.1相交与平行 同步练习

4.1.1相交与平行 核心笔记: 1.如果两条直线有两个公共点,那么它们一定重合.如果两条直线有且只有一个公共点,那么称这两条直线相交,也称它们是相交直线.这个公共点叫做它们的交点.21·cn·jy·com 2.平行线:在同一平面内,没有公共点的两条直线叫做平行线.直线a与直线b互相平行,记做“a∥b”. 3.同一平面内的两条直线有三种位置关系:平行、相交和重合. 4.平行基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 5.平行于同一条直线的两条直线平行,即:设a,b,c是三条直线,如果a∥b,c∥b,那么a∥c. 基础训练 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有(　　) A.平行 B.相交 C.平行、相交和重合 D.重合 2.下列说法中正确的是(　　) A.两直线不相交则平行 B.两直线不平行则相交 C.如果两直线平行,那么它们就不相交 D.如果两直线不相交,那么它们就平行 3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是(　　) A.等量代换 B.平行线的定义 C.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 D.平行于同一直线的两直线平行 4.已知直线AB外一点P,过P点画直线CD,使CD∥AB,借助三角尺来画,有如下操作: ①沿三角尺的斜边画直线CD; ②将三角尺的斜边靠紧直线AB; ③将直尺EF靠紧三角尺的一条直角边; ④固定直尺EF,并沿EF方向移动三角尺,使斜边经过点P. 正确的操作顺序是(　　) A.①②③④ B.②③④① C.②④③① D.④③②① 5.在同一平面内,若两条直线相交,则有_____个公共点;若两条直线平行,则有_____个公共点.?21世纪教育网版权所有 6.公园里准备修五条直的走廊,并且在走廊的交叉路口处设一个报亭,这样的报亭最多要设_____个.? 7.如图是一个长方体. (1)图中和AB平行的线段有哪些? (2)图中和AB相交的线段有哪些? 培优提升 1.下列语句中,正确的是(　　) A.不相交的直线叫平行线 B.不重合的两条直线的位置关系只有平行、相交两种 C.若a∥b,b∥c,则a∥c D.若线段AB和线段CD不相交,则直线AB与直线CD平行 2.在同一平面内,三条直线两两相交,则交点个数为(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个 3.在同一平面内,直线l1,l2相交, l3∥l2,则直线l1,l2,l3的交点个数为(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或2个 4.l1,l2,l3为同一平面内互不重合的三条直线,若l1与l2不平行,l2与l3不平行,则下列判断正确的是(　　)21教育网 A.l1与l3一定不平行 B.l1与l3一定平行 C.l1与l3可能既不平行也不相交 D.l1与l3可能相交,也可能平行 5.在同一平面内,直线a与b满足下列条件:若a与b没有公共点,则a与b_____;若a与b有且仅有一个公共点,则a与b_____;若a与b有两个公共点,则a与b_____.?2·1·c·n·j·y 6.在同一平面内,与已知直线l平行的直线有_____条,过直线l外一点M与已知直线l平行的直线有_____条.?【来源：21·世纪·教育·网】 7.如图,过BC上一点P画AB的平行线交AC于点T,过点C画MN∥AB.那么直线PT,MN有何位置关系?21·世纪*教育网 8.如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是在书写字母“M”. (1)请从正面,上面两个不同方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来; (2)AA',QR有何位置关系,AE,D'I有何位置关系?说明理由. 参考答案 【基础训练】 1.【答案】C　 解：在同一平面内,两条直线的位置关系有三种:平行、相交和重合. 2.【答案】C　3.【答案】D　4.【答案】B 5.【答案】1;0 6.【答案】10　 解：5条直线最多有1+2+3+4=10(个)交点. 7.解:(1)AB∥A1B1,AB∥C1D1,AB∥CD, 即和AB平行的线段有A1B1、C1D1、CD. (2)和AB相交的线段有AA1,AD,BB1,BC. 【培优提升】 1.【答案】C 2.【答案】D　 解：分两种情况,如图. 3.【答案】B　 解：l3∥l2,l1,l2相交,则l1,l3也相交,故有2个交点. 4.【答案】D　5.【答案】平行;相交;重合 6.【答案】无数;一　 解：在同一平 ... ...