人教版选修1-1第二章 圆锥曲线单元练习卷AB卷

人教版选修1-1第二章 圆锥曲线单元测试卷A卷 一．选择题（共12小题） 1．若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则p的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 2．已知抛物线y=ax2的准线方程为y=1，则a的值为（　　） A．4 B． C．﹣4 D．﹣ 3．过抛物线y2=4x的焦点的直线l交抛物线于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，则|PQ|=（　　）21·cn·jy·com A．9 B．8 C．7 D．6 4．从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（　　） A．5 B．10 C．20 D． 5．已知点A是抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点，O为坐标原点，若A，B是以点M（0，10）为圆心，|OA|的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且△ABO为等边三角形，则p的值是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A． B． C． D． 6．O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F的直线交C于A，B且=2，则△OAB的面积为（　　）【出处：21教育名师】 A．4 B． C． D．2 7．已知抛物线C：y2=16x，焦点为F，直线l：x=﹣1，点A∈l，线段AF与抛物线C的交点为B，若|FA|=5|FB|，则|FA|=（　　）【版权所有：21教育】 A． B．35 C． D．40 8．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（　　） A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 9．当双曲线M：﹣=1（﹣2≤m＜0）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（　　） A．y=±x B．y=±x C．y=±2x D．y=±x 10．已知双曲线的左焦点为F，直线x=2与双曲线E相交于A，B两点，则△ABF的面积为（　　） A．12 B．24 C． D． 11．已知双曲线y2﹣=1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线l相交于M，N两点，线段MN的中点为P，设直线l的斜率为k1，直线OP的斜率为k2，则k1k2=（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 12．已知双曲线﹣=1（m＞0）的离心率为，P是该双曲线上的点，P在该双曲线两渐近线上的射影分别是A，B，则|PA|?|PB|的值为（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共4小题） 13．在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果椭圆经过A，B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为　　．2-1-c-n-j-y 14．已知椭圆C：+=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆在y轴上的一个顶点，若2b，||，2a成等差数列，且△PF1F2的面积为12，则椭圆C的方程为　　．21教育名师原创作品 15．椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右顶点为A，P是椭圆C上一点，O为坐标原点．已知∠POA=60°，且OP⊥AP，则椭圆C的离心率为　　． 16．设F1，F2分别是椭圆+=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF1|的最大值为　　． 　 三．解答题（共5小题） 17．椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于A，B两点． （1）求△ABF2的周长； （2）若l的倾斜角为，求弦长|AB|． 18．已知点A、B的坐标分别为（﹣5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是﹣，21*cnjy*com （1）求M的轨迹C的方程． （2）若点F1（﹣，0），F2（，0），P为曲线C上的点，∠F1PF2=，求△F1PF2的面积． 19．已知射线OA，OB的方程分别为y=x（x≥0），y=﹣x（x≤0），动点M、N分别在OA、OB上滑动，且MN=4． （1）若=，求点P的轨迹C的方程； （2）已知F1（﹣4，0），F2（4，0），请问：在曲线C上是否存在动点P满足条件?=0？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，点（2，1）在椭圆C上． （1）求椭圆C的方程； （2）设直线l与圆O：x2+y2=2相切，与椭圆C相交于P，Q两点． ①若直线l过椭圆C的右焦点F，求△OPQ的面积； ②求证：OP⊥OQ． 21．已知椭圆C：的短轴长为2 ... ...