四川省眉山市2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

2016-2017学年四川省眉山市高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知双曲线﹣=1的一条渐近线过点（，1），则此双曲线的一个焦点坐标是（　　） A．（） B．（2，0） C．（） D．（） 2．命题P：“若a＜b，则a+c＜b+c”，则命题P的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是（　　） A．0 B．2 C．3 D．4 3．已知直线 l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“l1∥l2”是“a=﹣1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．抛物线y2=2px（p＞o）的准线被圆x2+y2+2x﹣3=0所截得的线段长为4，则p=（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 5．下列否定不正确的是（　　） A．“ x∈R，x2＞0”的否定是“ x0∈R，x02≤0” B．“ x0∈R，x02＜0”的否定是“ x∈R，x2＜0” C．“ θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“ θ∈R，sinθ+cosθ≥1” D．“ θ∈R，sinθ≤1”的否定是 θ0∈R，sinθ0＞1 6．执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知圆C的圆心在x轴上，且经过A（5，2），B（﹣1，4）两点，则圆C的方程是（　　） A．（x+2）2+y2=17 B．（x﹣2）2+y2=13 C．（x﹣1）2+y2=20 D．（x+1）2+y2=40 8．如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（　　） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 9．设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是（　　） A． B． C． D． 10．线段AB是圆C1：x2+y2+2x﹣6y=0的一条直径，离心率为的双曲线C2以A，B为焦点．若P是圆C1与双曲线C2的一个公共点，则|PA|+|PB|=（　　） A． B．4 C．4 D．6 11．x，y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（　　） A．或﹣1 B．2或 C．2或﹣1 D．2或1 12．已知抛物线x2=4py（p＞0）的焦点F，直线y=x+2与该抛物线交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若 +（+） =﹣1﹣5p2，则p的值为（　　） A． B． C．1 D．2 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．抛物线y=4x2的准线方程为　　． 14．利用秦九韶算法公式，（k=1，2，3，…，n）．计算多项式f（x）=3x4﹣x2+2x+1，当x=2时的函数值；则v3=　　． 15．如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF=　　时，CF⊥平面B1DF． 16．已知F1、F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点，且∠F1PF2=，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为　　． 　 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．已知圆x2+y2=8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦． （1）当α=时，求AB的长； （2）当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程． 18．已知a＞0，命题p： x＞0，x+≥2恒成立，命题q： k∈R，直线kx﹣y+2=0与椭圆x2+=1有公共点，求使得p∨q为真命题，p∧q为假命题的实数a的取值范围． 19．如图：Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变． （1）建立适当的坐标系，求曲线E的标准方程； （2）过B点且倾斜角为120°的直线l交曲线E于M，N两点，求|MN|的长度． 20．在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点． （1）求证：“如果直线l过点T（3，0），那么=3”是真命题； （2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由． 21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD上一点，F为PC上一点，四边形BCDE为矩 ... ...