第六章 万有引力与航天 章末复习

第六章 万有引力与航天 章末复习 【知识网络】 【典例精析】 一、解决天体运动问题的思路 解决天体运动的基本思路 (1)将天体运动视为匀速圆周运动． (2)万有引力提供向心力，根据已知条件灵活选择合适的表达式＝m＝mω2r＝mr. (3)关于地球卫星的问题，有时还会应用GM＝gR2做代换． 例1　我国成功发射的探月卫星“嫦娥三号”，在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.21教育网 (1)请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式； (2)地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，试求地球和月球的密度之比． 　 　 　 针对训练 1　已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号”，2014年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录，超过7 000万公里，“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T；然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点(物体在该点受日、地引力平衡)进行科学探测．若以R表示月球的半径，引力常量为G，则(　　)【来源：21·世纪·教育·网】 A．“嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为 B．月球的质量为 C．物体在月球表面自由下落的加速度为 D．嫦娥二号卫星在月球轨道经过减速才能飞赴日地拉格朗日L2点 二、人造卫星稳定运行时，各运动参量的分析 由＝ma＝m＝mω2r＝mr得 a＝，v＝ ，ω＝ ，T＝2π ， 即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减小，周期增大． 例2　假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么(　　) A．地球公转周期大于火星的公转周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度 针对训练 2　 (多选)如图1所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是(　　)21·世纪*教育网 A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大 C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 图1 三、人造卫星的发射、变轨与对接 1．发射问题 要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度，且发射速度v＞v1＝7.9 km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引＝F向，即G＝m，从而使卫星进入预定轨道．21cnjy.com 2．变轨问题 如图2所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在P点点火，使卫星加速，让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再使卫星加速，进入预定轨道3. 回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面．21·cn·jy·com 图2 3.对接问题 如图3所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道．通过控制使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接． 图3 例3　2016年中国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．“天宫二号”预计由“长征二号 F”改进型无人运载火箭或“长征七号”运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫二号”飞行几周后进行变轨进入预定圆轨道，如图4所示．已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是(　　) 图4 A．“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力 ... ...