四川省成都外国语学校2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科） Word版含解析

2016-2017学年四川省成都外国语学校高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知命题p： x∈R，sinx＞1，则（　　） A． p： x∈R，sinx≤1 B． p： x∈R，sinx≤1 C． p： x∈R，sinx≤1 D． p： x∈R，sinx＞1 2．若10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取2件，则恰好取到1件次品的概率是（　　） A． B． C． D． 3．“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（　　） A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞4 5．过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF和线段FQ的长分别是p，q，则等于（　　） A． B． C．2a D．4a 6．如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为（　　） A． B． C． D． 7．已知a∈R，若方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则此圆心坐标（　　） A．（﹣2，﹣4） B． C．（﹣2，﹣4）或 D．不确定 8．样本（x1，x2，…，xn）的平均数为，样本（y1，y2，…ym）的平均数为，若样本（x1，x2，…，xn，y1，y2，…ym）的平均数，其中0＜a＜，则m，n的大小关系为（　　） A．n＜m B．n＞m C．n=m D．不能确定 9．某农户计划种植黄瓜和冬瓜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜与冬瓜的产量、成本和售价如表： 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 4吨 1.2万元 0.55万元 冬瓜 6吨 0.9万元 0.3万元 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，那么黄瓜与冬瓜的种植面积（单位：亩）分别为（　　） A．50，0 B．30，20 C．20，30 D．0，50 10．已知椭圆+=1（a＞b＞0），F1，F2为椭圆的左．右焦点，M是椭圆上任一点，若 的取值范围为[﹣3，3]，则椭圆方程为（　　） A． B． C． +=1 D． +y2=1 11．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P（如图11）．若光线QR经过△ABC的重心，则BP等于（　　） A．2 B．1 C． D． 12．如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若|MF2|=|F1F2|，则双曲线C的渐近线方程是（　　） A．y=±x B． C． D． 　 二、填空题（本大概题共4小题，每小题5分.） 13．根据如图算法语句，当输入x=60时，输出y的值为　　． 14．若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为　　． 15．如果双曲线的一个焦点到渐近线的距离为3，且离心率为2则此双曲线的方程　　． 16．设点M（x0，2﹣x0），设在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=30°，则实数x0的取值范围为　　． 　 三、解答题（应写出文字说明过程或演算步骤） 17．某校高一（1）班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如图1和图2所示，据此解答如下问题： （1）计算频率分布直方图中[80，90）间的小长方形的高； （2）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分． 18．命题p：“关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0，（a＞0）的解集为 ”，命题q：“在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤a（a＞0）的概率”，当“p∧q”与“p∨q”一真一假时，求实数a的取值范围． 19．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上 ... ...