福建省漳州市第二片区2017届高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版）

2016-2017学年福建省漳州市第二片区高三（上）第一次联考数学试卷（文科） 　 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的. 1．已知集合A={x|y=），B={y|y﹣l＜0），则A∩B=（　　） A．（一∞，1） B．（一∞，1] C．[0，1） D．[0，1] 2．若平面向量=（m，1），=（2，1），且（﹣2）∥，则m=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．复数z=，则（　　） A．|z|=2 B．z的实部为1 C．z的虚部为﹣i D．z的共轭复数为﹣1+i 4．已知函数f（x）=，则f（f（2））=（　　） A． B． C．2 D．4 5．函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（　　） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6．阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（　　） A．45 B．35 C．21 D．15 7．若，则a，b，c大小关系为（　　） A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c 8．某几何体的三视图如图所示．则其体积积为（　　） A．8π B． C．9π D． 9．“直线l：y=kx+2k﹣1在坐标轴上截距相等”是“k=﹣1”的（　　）条件． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知等于（　　） A． B． C． D． 11．如图，F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 12．已知a＞0，若函数且g（x）=f（x）+2a至少有三个零点，则a的取值范围是（　　） A．（，1] B．（1，2] C．（1，+∞） D．[1，+∞） 　 二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上. 13．已知实数x，y满足不等式组，则z=x﹣2y的最小值为　　． 14．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，求此球的表面积． 15．已知各项不为0的等差数列{an}满足，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11的值等于　　． 16．若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是　　． 　 三．解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=3，S7=28． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn=（﹣1）n ，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．在△ABC中，内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，且满足c（acosB﹣b）=a2﹣b2． （Ⅰ）求角A； （2）求sinB+sinC的最大值． 19．如图所示，三棱锥D﹣ABC中，AC，BC，CD两两垂直，AC=CD=1，，点O为AB中点． （Ⅰ）若过点O的平面α与平面ACD平行，分别与棱DB，CB相交于M，N，在图中画出该截面多边形，并说明点M，N的位置（不要求证明）； （Ⅱ）求点C到平面ABD的距离． 20．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点F（1，0）． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：x2+y2=b2相切于点M，且OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值． 21．已知函数f（x）=ax+xlnx（a∈R） （1）若函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，求a的取值范围； （2）当a=1且k∈Z时，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值． 　 请考生在第22、23二题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r=3． （1）求圆C的极坐标方程； （2）若点Q在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且|OQ|：|QP|=3：2，求动点P的轨 ... ...