人教版选修1-1第三章 导数及其应用单元测试卷AB卷

人教版选修1-1第三章 导数及其应用单元测试卷A卷 一．选择题（共12小题） 1．函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（　　） A．10 B．5 C．﹣1 D． 2．曲线y=x3﹣x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（　　） A．[，+∞） B．（，+∞） C．（﹣，+∞） D．[﹣，+∞） 3．已知函数f（x）在R上可导，其部分图象如图所示，设=a，则下列不等式正确的是（　　） A．f′（1）＜f′（2）＜a B．f′（1）＜a＜f′（2） C．f′（2）＜f′（1）＜a D．a＜f′（1）＜f′（2）21·cn·jy·com 4．已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值是（　　） A． B． C． D． 5．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 6．函数的导数是（　　） A． B．﹣sinx C． D． 7．函数y=﹣2ex?sinx的导数是（　　） A．﹣2excosx B．﹣2ex（sinx﹣cosx） C．2exsinx D．﹣2ex（sinx+cosx） 8．设，则f′（2）=（　　） A． B． C． D． 9．下列式子不正确的是（　　） A．（3x2+cosx）′=6x﹣sinx B．（lnx﹣2x）′=ln2 C．（2sin2x）′=2cos2x D．（）′= 10．下列函数中，既是奇函数，又在（1，+∞）上递增的是（　　） A．y=x3﹣6x B．y=x2﹣2x C．y=sinx D．y=x3﹣3x 11．下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是（　　） ①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2x． A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 12．函数y=1+3x﹣x3有（　　） A．极小值﹣1，极大值3 B．极小值﹣2，极大值3 C．极小值﹣1，极大值1 D．极小值﹣2，极大值2 　 二．填空题（共4小题） 13．函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知x=﹣3是函数f（x）的一个极值点，则实数a=　　．【来源：21·世纪·教育·网】 14．已知函数f（x）=x3﹣3ax+b的单调递减区间为（﹣1，1），其极小值为2，则f（x）的极大值是　　．21·世纪*教育网 15．已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+4y=0垂直，则实数a=　　．21*cnjy*com 16．函数f（x）=xlnx﹣x2﹣x+1有两个极值点，则a的取值范围为　　． 　 三．解答题（共5小题） 17．已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+1（x∈R）． （Ⅰ）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间． 18．函数f（x）=x3﹣3ax2+3bx的图象与直线12x+y﹣1=0相切于点（1，﹣11）． （1）求a、b的值； （2）方程f（x）=c有三个不同的实数解，求c的取值范围． 19．已知函数f（x）=x2+alnx （1）若a=﹣1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值； （2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值． 20．已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象上一点P（1，0），且在点P处的切线与直线3x+y=0平行．2-1-c-n-j-y （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）在区间[0，t]（0＜t＜3）上的最大值和最小值． 21．已知曲线f（x）=ax+bx2lnx在点（1，f（1））处的切线是y=2x﹣1． （Ⅰ）求实数a、b的值． （Ⅱ）若f（x）≥kx2+（k﹣1）x恒成立，求实数k的最大值． 　 参考答案及解析 一．选择题（共12小题） 1．函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（　　） A．10 B．5 C．﹣1 D． 解：∵f（x）=x3+4x+5，∴f′（x）=3x2+4， ∴f′（1）=7，即切线的斜率为7， 又f（1）=10，故切点坐标（1，10）， ∴切线的方程为：y﹣10=7（x﹣1），当y=0时，x=﹣， 切线在x轴上的截距为﹣， 故选D． 　 　 3．已知函数f（x）在R上可导，其部分图象如图所示，设=a，则下列不等式正确的是（　　） A．f′（1）＜f′（2）＜a B．f′（1）＜a＜f′（2） C．f′（2）＜f′（1）＜a D．a＜f′（1）＜f′（2）21cnjy.com 解：由图象可知，函数 ... ...