3.3三视图描述几何体（课件+教案+练习）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 课题：由三视图描述几何体 教学目标 1.知识与技能目标理解三视图与立体图之间的关系。。掌握由三视图画立体图的步骤。2.过程与方法目标通过引导探究，启发学生思维和在学习中探索的意识。培养学生善用技巧解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标培养学生的识图能力、判断能力和空间想象能力。体会数学中几何世界的奇妙。 教学重难点 重点：将三视图转化为立体图。难点：理解三视图转化为立体图的过程。 教学过程 一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。 基本几何体的三视图 上节课我们已经了解了正视图、测试图、俯视图的形成，那如果只知道三视图，如何还原成立体图呢？ 基本几何体的三视图 1.柱体———有两个视图是矩形. 2.锥体———有两个视图是三角形. 3.台体 圆台———有两个视图是等腰梯形 棱台———有两个视图是梯形 4.球———三个视图都是圆 一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣 根据三视图说出立体图形的名称 二、探究1（10分钟） 根据不同的俯视图画出立体图 一般地，三视图中有两个图形是长方形，考虑是柱体____;如果第三个图形为 圆，则是 ___圆柱___ ；如果第三个图形为 n边形则是 _直n棱柱_____； 一般地，三视图中有两个图形是三角形，考虑是 锥体如果第三个图形为圆则是圆锥；练习1： 答案：一个四棱柱和一个球组成的简单组合体。 三、探究2（10分钟） 已知一个几何体的三视图如图所示,描述该几何体的形状. 答：这个几何体是底面为直角梯形的直四棱柱。 解：它的四个侧面都是长为 9 cm的长方形，前侧面的宽为 3 cm，后侧面 的宽为6cm，左侧面的宽为 4.5cm 练习2：下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述. 六棱锥与六棱柱的组合体 举重杠铃 拓展提升（15分钟）根据实例讲解借助长方体将三视图还原成立体图的具体方法。经过这一系列的变化，让学生感受三视图和直观图之间联系。 同学们，三视图还原立体图是高考的必考题，这极其考验学生的识图能力、判断能力和空间想象能力。多数同学普遍感到很棘手或根本没有办法想象得出。今天我们就来介绍一种很奇妙的方法：借助长方体将三视图还原成立体图。实例：某四面体的三视图如图所示，能不能画出该三视图对应的立体图呢？ 分析：首先我们先画一个长方体。 接下来，在长方体底面画出俯视图，得到A,B,C三个点。 再根据三视图之间的关系来判断，哪些点会被拉伸，哪些点保持不动。由俯视图与左视图宽相等可知，B点保持不动，A，C两点至少有一点被垂直拉伸再来观察俯视图与主视图可知，A点被拉伸至点D，C点被拉伸至点E。 这样就得到了几何体的所有顶点，将各顶点连接起来，即可得到对应的立体图。总结： 达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果 1、由三视图描述出立体图 答案：两个圆台组合而成的简单组合体。 答案：一个四棱柱和一个圆柱体组成的简单组合体。2.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.（请在俯视图的方格中标出该位置上小立方块的个数） 3.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图. 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分4.一个几何体的三视图如图所示，其中正视 图和左视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体. 该几何体为四棱锥D1—ABCD 正视图：等腰直角三角形； 左视图：等腰直角三角形； 俯视图：正方形（要加对角线BD哟） 要三个这样的几何体才能拼成正方体 应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究 已知某立体图的正视图、侧视图和俯视图如图所示．求三视图对应的立体图。 步骤提 ... ...