福建省泉州市南安市金淘眉山码头教研片2016-2017届九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年福建省泉州市南安市金淘眉山码头教研片九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共10题，每小题4分，共40分）. 1．下列根式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．﹣= B． +=4 C． =3 D．（1+）（1﹣）=1 3．方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　） A．（x+3）2=14 B．（x﹣3）2=14 C．（x+6）2= D．以上答案都不对 4．下列根式中已经化简为最简形式的是（　　） A． B． C． D． 5．若方程（x﹣4）2=a有实数解，则a的取值范围是（　　） A．a≤0 B．a≥0 C．a＞0 D．无法确定 6．某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（　　） A．173（1+x%）2=127 B．173（1﹣2x%）=127 C．173（1﹣x%）2=127 D．127（1+x%）2=173 7．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 8．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．4cm、3cm、2cm、1cm B．1cm、2cm、4cm、6cm C．3cm、4cm、5cm、6cm D．2cm、3cm、4cm、6cm 9．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　） A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km 10．m、n是方程x2﹣2015x+2016=0的两根，则（m2﹣2016m+2016）（n2﹣2016n+2016）的值是（　　） A．2013 B．2014 C．2015 D．2016 　 二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）. 11．当x　　时，在实数范围内有意义． 12．若点D、E分别为△ABC边AB、AC的中点，BC=4，则DE=　　． 13．已知x：y=1：2，则（x+y）：y=　　． 14．在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标为（﹣2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是　　． 15．已知一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则BD=　　；EF=　　． 　 三、解答题（共86分）. 16．计算： +|﹣7|+（）0+（）﹣1． 17．解方程：x2﹣3x﹣4=0． 18．如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上． （1）画出位似中心点O； （2）△ABC与△A′B′C′的位似比为　　． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣8=0的一个根是4，求方程的另一根和k的值． 20．如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点． 求证：EF=DG且EF∥DG． 21．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的道路（即图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽． 22．如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F． （1）求证：△ABE∽△DFA； （2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长． 23．某超市销售一种旅游纪念品，平均每天可售出20套，每套盈利40元．“十一”期间，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．要想平均每天销售这种纪念品盈利1200元，那么每套应降价多少元？ 24．如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格．将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n﹣1）×（n﹣1）的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止．请你认真观察思考后回答下列问题： （1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，当n=2时，所需 ... ...