万有引力理论的成就 一、单项选择题 1．设月球围绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，地球的半径为RE，月球的半径为RM。假设r、RE、RM均减少为现在的，此时月球围绕地球转动的周期变为T′。若地球、月球的质量分布均匀且密度保持不变，仅考虑地球和月球之间的相互作用，则下列判断正确的是( ) A．T′T C．T′＝T D．无法比较 解析： 以月球为研究对象，＝m月r、T＝2π ，地球质量ME＝ρπR，所以周期不变，故C项正确。 答案： C 2．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估计地球的平均密度为( ) A. B． C. D． 解析： 忽略地球自转的影响，对于处于地球表面的物体，有mg＝G，又地球质量M＝ρV＝πR3ρ。 代入上式化简可得地球的平均密度ρ＝。 答案： A 3．通常我们把太阳系中行星自转一周的时间称为“1天”，绕太阳公转一周的时间称为“1年”。与地球相比较，金星“1天”的时间约是地球“1天”时间的243倍。由此可知( )A．金星的半径约是地球半径的243倍 B．金星的质量约是地球质量的243倍 C．地球的自转角速度约是金星自转角速度的243倍 D．地球表面的重力加速度约是金星表面重力加速度的243倍 解析： 金星自转一周的时间为“243天”，由ω＝，则地球的自转角速度约是金星自转角速度的243倍，选项C正确；星球的半径、质量、表面重力加速度等无法计算，选项A、B、D错误。 答案： C 4．月球绕地球做匀速圆周运动，已知地球表面的重力加速度为g0，地球质量M与月球质量m之比＝81，地球半径R0与月球半径R之比＝3.6，地球与月球之间的距离r与地球的半径R0之比＝60。求月球表面的重力加速度g与地球表面的重力加速度g0的比值为( ) A．－ B． C．1.6 D．0.16 解析： 由G＝m′g得地球及月球表面的重力加速度分别为g0＝、g＝， 所以＝＝＝0.16。故选项D正确。 答案： D 5. (2016·济宁高一检测)“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为( ) A. B． C. D． 解析： 设月球的质量为M′，由G＝Mg和F＝Mg解得M′＝，选项A正确。 答案： A 6．若已知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动，并且已知月球的轨道半径r，它绕地球运动的周期T，引力常量是G，由此可以知道( ) A．月球的质量m＝ B．地球的质量M＝ C．月球的平均密度ρ′＝ D．地球的平均密度ρ′＝ 解析： 对月球＝r可得地球质量M＝，月球质量无法求出，故选项B正确，A错误。因不知道地球自身半径，故无法计算密度，故选项C、D错误，因此选B。 答案： B 二、多项选择题7．由下列哪一组物理量可以计算地球的质量( ) A．月球的轨道半径和月球的公转周期 B．月球的半径和月球的自转周期 C．卫星的质量和卫星的周期 D．卫星离地面的高度、卫星的周期和地球的半径 解析： 只要知道天体的一颗卫星或行星的周期和轨道半径，利用公式G＝mr就可以计算出中心天体的质量，故选项A、D正确。 答案： AD 8．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则( ) A．恒星的质量为 B．行星的质量为 C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为 解析： 由＝＝mr得M＝＝，A对；无法计算行星的质量，B错；r＝＝＝，C对；a＝ω2r＝ωv＝v，D对。 答案： ACD 9．据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行．若认为地球 ... ...
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