7.2.7 立体图形的表面积和体积（2） 教案 教学过程 活动1【导入】立体图形的表面积和体积 一、创设情境,导入新课 。 师:同学们,爱喝饮料吗 罐装饮料在生产及包装过程当中蕴含着许多数学问题呢 你能根据屏幕上的提示说说其中涉及的数学问题吗 (1)易拉罐的表皮大小(圆柱的表面积) (2)易拉罐装饮料多少(圆柱的容积) (3)易拉罐占空间的大小(圆柱的体积) (4)装箱时用的纸箱表皮的大小(长方体或正方体的表面积) (5)箱子能装多少饮料(长方体或正方体的容积) (6)箱子占空间的大小(长方体或正方体的体积) 师:今天这节课,让我们一起来回忆并整理有关立体图形的表面积和体积方面的知识。 活动2【活动】二、合作交流，自主整理。 1、师:想一想,这部分内容,我们必须掌握哪些知识呢 (1)什么是物体的表面积 学过哪几种立体图形的表面积 分别怎样计算 (2)什么是物体的体积 常用的体积单位有哪些 说说相邻单位间的进率。 (3)什么是物体的容积 常用的容积单位有哪些 说说单位间的进率。 (4)学过哪几种立体图形的体积 各怎样计算 是怎样推导出来的 它们之间又有怎样的联系 请同学们带着这些问题先在四人小组内进行讨论与交流,小组长负责,一人讲的时候,其他组员要认真听。 2、全班交流:哪一组先来汇报 生回答完2、3后,问,我们还学过体积单位和容积单位之间的换算,谁来说说 看第4小题,用字母公式表示是怎样的 各是怎样推导出来的 你可以任选一个来说说 这几个体积公式,哪一个是推导其它公式的基础 看看这些体积公式之间又有怎样的联系 3、 教师小结:像长方体、正方体、圆柱这样上下两个面大小相等的图形我们把它称为柱体。这样的立体图形的体积都可以用底面积乘高来求,也就是V=Sh 点拨:除了前三个公式之间有联系,其他的还有吗 (圆柱和圆锥等底等高时。圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一)。 活动3【练习】 三、练习反馈，展示成果。 师过渡:通过刚才的整理和复习,我们对立体图形的表面积和体积知识又有了更深刻的理解。 你能运用掌握的知识来解决一些问题吗 试试看 1、选择 要在一个长和宽都是 30厘米,高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸,就是求它的( );要在纸盒的四周贴上标签,就是求( );这个长方体的纸盒占有多大的空间,就是求( )。 A侧面积 B 棱长总和 C表面积 D体积 E容积 2、判断 (1)一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。 ( ) (2)一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相等。( ) (3)圆锥体积与圆柱体积的比是1:3。 ( ) (4)把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后,它的表面积和体积都是原来的1/2。 ( ) (5)一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分是剩下圆锥体积的2倍。 ( ) 3、只列式不计算, (1)一个长方体长5米,宽4米,高3米,求体积。 (2)一个正方体棱长4厘米,求表面积和体积。 (3)一个圆柱体底面半径5分米,高9分米,它的侧面积是多少 (4)一个圆柱体底面半径是1分米,高5分米,求表面积。 (5)一个圆锥的底面周长是6.28厘米,高是30厘米,它的体积是多少立方厘米 4、解决问题 (1)一个长方体金鱼缸,长40厘米,宽40厘米,高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了,要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米 合多少平方分米 能帮我解决吗 你是怎么想 通过解决这道题,你觉得在计算有关物体面积的时候,有什么需要提醒大家的吗 (有几个面,是哪几个面) ※下面的几种情况,你来判断一下分别求的是什么 1、油漆柱子的面积(圆柱的侧面积) 2、长方体的水池四周和地面抹水泥(长方体6个面去掉上面) 3、制作圆柱形的无盖水桶用铁皮多少 4、电线杆的占地面积(圆柱的底面积) 5、正方体鱼缸的玻璃面积(五个底面积) (2)将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积和体积分别是多少 (3)一块底面直径是2分米的石膏材料,高2分米,要把它削成一个最大的圆锥 ... ...
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