17.2.1 平面直角坐标系 同步练习

17.2.1 平面直角坐标系 核心笔记: 1.平面直角坐标系:在平面内,画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴.其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两条数轴的交点O叫做坐标原点.这样就建立了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面.21*cnjy*com 2.点的坐标:对于坐标平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为M、N.这时,点M在x轴上对应的数为a,点N在y轴上对应的数为b,a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,(a,b)叫做点P的坐标.坐标平面内的点与有序实数对一一对应.【来源：21cnj*y.co*m】 3.象限及点的坐标的特征:在坐标平面内,两条坐标轴把平面分成四个部分:右上部分叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.【出处：21教育名师】 基础训练 1.如图,P1,P2,P3这些点中,在第二象限内的有(　　) A.P1,P2,P3 B.P1,P2 C.P1,P3 D.P1 2.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为(　　) A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(3,-2) 3.将点A(1,-3)沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A'的坐标为_____.?2-1-c-n-j-y 4.在平面直角坐标系中,若点(x,2)在y轴上,则x=_____. 5.点A(5,-3)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是_____.? 6.等腰三角形ABC的腰长为,底边BC=2,以BC所在的直线为x轴,BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系,则B点的坐标为_____,C点的坐标为_____,A点的坐标为_____. 7.已知点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出P点的坐标: (1)点P在y轴上; (2)点P在x轴上; (3)点P的纵坐标比横坐标大3; (4)点P在过点A(2,-3),且与x轴平行的直线上. 培优提升 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为(　　) A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,-2) D.(-2,-3) 2.已知点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则M点的坐标为(　　) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1) 3.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,a2+1),则点P所在的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知点P关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 5.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为(　　) 2·1·c·n·j·y A.4 B.5 C.6 D.8 6.若点A(m+n,m-n)与点A'(-2,-1)关于x轴对称,则 m=_____,n=_____.? 7.在平面直角坐标系中,点A(|x|+1,-1-x2)在第_____象限. 8.如图,在平面直角坐标系中, (1)描出下列各点:A(-2,3),B(-1,-4),C(4,3),D(0,3); (2)写出平面直角坐标系中点E,F,G,H,M,N的坐标. 9.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,求点P的坐标. 10.如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别为 A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),试确定这个四边形的面积. 11.如图,长方形OABC的顶点A的坐标为(10,0),C的坐标为(0,4),点D为OA边的中点,点P在直线BC上,且△POD是以OD为腰的等腰三角形,求点P的坐标. 参考答案 【基础训练】 1.【答案】D　2.【答案】A　3.【答案】(-2,2)　4.【答案】0 5.【答案】3;5　 解：点(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|. 6.(-1,0);(1,0);(0,1) 7.解:(1)令2m+4=0,解得m=-2,所以m-1=-2-1=-3,所以P点的坐标为(0,-3);21世纪教育网版权所有 (2)令m-1=0,解得m=1,所以2m+4=2×1+4=6,所以P点的坐标为(6,0); (3)令m-1=(2m+4)+3,解得m=-8,所以 2m+4=2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9,所以P点的坐标为(-12,-9); (4)令m-1=-3,解得m=-2,所以2m+4=2×(-2)+4=0.所以P点的坐标为(0,-3).【来源：21·世纪· ... ...