黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2016-2017学年高一下学期开学考试数学试题 Word版含答案

红兴隆管理局第一高级中学 2016－2017学年度第二学期开学考试 高一数学试卷 注：卷面分值120分； 时间：90分钟 一、选择题（本答题共12个小题，每小题5分，共60分） 1、设全集U={x∈N|x≤6}，A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（ UA）∩B等于（ ） A．{0，2} B．{5} C．{1，3} D．{4，6} 2、已知函数，则=（ ） A.-3 B．21 C．3 D．-21 3、已知为第四象限角，则在第几象限（ ） A．二、四 B.三、四 C.二、三 D.一、四 4、已知集合，，则（ ） A． B. C. D. 5、在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（ ） A.平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6、一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的度数（ ） A.5 B． C．3 D． 7、下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A． B. C． D． 8、下列函数是偶函数，并且在（0，+∞）上为增函数的为（ ） A. B. C. D. 9、设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（ ） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 10、设是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是（ ） A. 与的方向相反 B． C． D．与的方向相同 11、要得到函数的图象，只要将函数的图象（　　） A．向左平移单位 B．向右平移单位 C．向左平移单位 D．向右平移单位　 12、已知函数f（x）=，函数有3个零点，则实数k的取值范围为（　　） A．（0，+∞） B．[1，+∞） C．（0，2） D．（1，2] 二、填空题（本答题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、已知集合，，则 14、若，则 15、已知，则 16、给出下列命题： ①函数y=sinx在第一象限是增函数； ②函数y=cos（ωx+φ）的最小正周期； ③函数是偶函数； ④函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度，得到的图象． 其中正确的命题是　 　． 三、解答题（本大题共4个小题，17题8分，18、19每小题10分，20题12分，共40分） 17、（本小题满分8分） 求下列函数定义域（结果用集合或区间表示）： （1） （2） （3） 18、（本小题满分10分） （1）已知向量，，。若为实数，∥，求的值。 （2）已知非零向量和不共线，欲使向量和共线，试确定实数的值。 19、（本小题满分10分） 已知函数（A＞0，，）的最小正周期为，最小值为，且当时，函数取得最大值4． （I）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的单调递增区间； （Ⅲ）若当时，方程有解，求实数的取值范围． 20、（本小题满分12分） 已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=27，定义域为R的函数f（x）=是奇函数． （Ⅰ）确定y=g（x），y=f（x）的解析式； （Ⅱ）若h（x）=kx﹣g（x）在（0，1）上有一个零点，求k的取值范围； （Ⅲ）若对任意的t∈（1，4），不等式f（2t﹣3）+f（t﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围． 红兴隆管理局第一高级中学 2016－2017学年度第二学期开学考试 高一数学答案 一、选择题 1、D 2、B 3、A 4、C 5、A 6、B 7、D 8、A 9、B 10、D 11、C 12、D 二、填空题 13、 14、1 15、 16、③ 三、解答题 17、（本题8分） 解：（1）--（2分） （2） --（3分） （3） --（3分） 18、（本题10分） 解：（1） --（5分） （2）k=1或k=-1 --（5分） 19、（本题10分） 解：（I）因为的最小正周期为，得，--（1分） 又解得，--（3分） 由题意，，即， 因为，所以，， 所以.--（5分） （Ⅱ）当， 即时，函数单调递增 . --（7分） （Ⅲ）方程可化为， 因为，所以， 由正弦函数图象可知，实数的取值范围是 . --（10分） 20、（本题12分） 解：（Ⅰ）设g（x）=ax（a＞0且a≠1），则a3=27，∴a=3，∴g（x）=3x，…（2分） ∴， 因为f（x）是R上的奇函数，所以f（0）=0，即，…（3分） ∴，又f（﹣1）=﹣f（1），∴； ∴．…（4分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知：g（x）=3x，又因h（x）=kx﹣g（x）在（0，1）上有一个零点， 从而h（0） ... ...