题型专项(二) 方程(组)、不等式(组)的解法 类型1 方程(组)的解法 1．解方程：2(x＋1)＝1－(x＋3)． 解：去括号，得2x＋2＝1－x－3. 移项，合并同类项，得3x＝－4. 解得x＝－. 2．(2016·甘孜)解方程组： 解：方程①×2＋②，得3x＝9. 方程两边同时除以3，得x＝3. 将x＝3代入①，得3－y＝2. 移项，得y＝1. ∴方程组的解为 3．(2016·吉林)解方程：＝. 解：去分母，得2x－2＝x＋3. 解得x＝5. 经检验x＝5是分式方程的解． 4．(2016·安徽)解方程：x2－2x＝4. 解：x2－2x＋1＝5. (x－1)2＝5. ∴x－1＝±. ∴x1＝1＋，x2＝1－. 5．解方程：－1＝. 解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)． 去括号，得9x－3－12＝10x－14. 移项，得9x－10x＝－14＋15. 合并，得－x＝1. 系数化为1，得x＝－1. 6．(2016·无锡)解方程组： 解：由①，得2x＋y＝3.③ ③×2－②，得x＝4. 把x＝4代入③，得y＝－5. ∴原方程组的解为 7．(2016·台州)解方程：－＝2. 解：去分母，得x＋1＝2(x－7)． 解得x＝15. 经检验x＝15是原方程的解． ∴原方程的解是x＝15. 8．(2016·山西)解方程：2(x－3)2＝x2－9. 解：2(x－3)2＝(x＋3)(x－3)． 2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0. (x－3)[2(x－3)－(x＋3)]＝0. (x－3)(x－9)＝0. ∴x1＝3，x2＝9. 9．(2016·绵阳三台县一诊)解方程：(2x－1)2＝x(3x＋2)－7. 解：4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7. x2－6x＋8＝0. (x－2)(x－4)＝0. ∴x1＝2，x2＝4. 10．化简代数式1－÷，并求出当x为何值时，该代数式的值为2. 解：原式＝1－· ＝－. 令－＝2， 变形，得x＋1＝－ 解得x＝－. 经检验，x＝－代入原式成立． ∴x＝－时，该代数式的值为2. 类型2 不等式(组)的解法 11．(2016·丽水)解不等式：3x－5＜2(2＋3x)． 解：去括号，得3x－5＜4＋6x. 移项，得3x－6x＜4＋5. 合并同类项，得－3x＜9. 两边都除以－3，得x＞－3. 12．(2016·苏州)解不等式2x－1>，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：4x－2＞3x－1. x＞1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 13．(2016·成都邛崃模拟)解不等式组： 解：解不等式①，得x＜3. 解不等式②，得x≥. ∴不等式组的解集为≤x＜3. 14．(2016·北京)解不等式组： 解：解不等式①，得x<8. 解不等式②，得x＞1. ∴不等式组的解集为1＜x＜8. 15．(2016·成都青羊区二诊)解不等式组并把其解集在数轴上表示出来． 解：解不等式①，得x≤5. 由不等式②，得x＞2. ∴不等式组的解集为2＜x≤5. 解集在数轴上表示为： 16．(2016·眉山青神县一诊)解不等式组：将解集表示在数轴上，并写出其整数解． 解：解不等式①，得x＜2. 解不等式②，得x＞－0.5. ∴不等式组的解集为－0.5＜x＜2. 在数轴上表示为： 不等式组的整数解为0，1. 17．(2015·广州)已知A＝－. (1)化简A； (2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值． 解：(1)化简A＝. (2)解得1≤x＜3. ∵x为整数，∴x＝1或x＝2. ①当x＝1时，A＝无意义． ②当x＝2时，A＝＝＝1. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
