19.1.1 矩形的性质 同步练习

19.1.1 矩形的性质 基础训练 1.在?ABCD中,添加一个条件使?ABCD变成矩形,则添加的条件可以是(　　) A.AD=CD B.∠B+∠D=180° C.AC=2AB D.对角线互相垂直 2.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以下说法错误的是(　　) A.∠ABC=90° B.AC=BD C.OA=OB D.OA=AD 3.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,∠DAE∶∠BAE=3∶1,则∠EAO等于(　　) A.22.5°　　　B.45°　　　C.60°　　　D.67.5° 4.如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为_____.? 5.如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F,连结CE,已知△CDE的周长为24,则矩形ABCD的周长是　　　　. 6.如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连结AF、DE交于点O.求证: (1)△ABF≌△DCE; (2)△AOD是等腰三角形. 培优提升 1. 矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是(　　) A.对角线互相平分 B.两组对角分别相等 C.两组对边分别相等 D.对角线相等 2.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AC的长是(　　) A.2 B.4 C.2 D.4 3. 如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD'=30°,则∠AED'等于(　　) A.30° B.45° C.60° D.75° 4.如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于点F,则图中全等的直角三角形共有(　　) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 5.如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2,则S1、S2的大小关系是(　　) A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1