单元测试(七) 图形变换 (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2016·泸州)下列立体图形中，主视图是三角形的是( A ) 2．(2016·眉山)下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A ) 3．(2016·安顺)如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( D ) A．的 B．中 C．国 D．梦 4．(2016·云南)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是( C ) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 5．如图，若?ABCD与?BCFE关于BC所在直线对称，∠ABE＝86°，则∠E等于( A ) A．137° B．104° C．94° D．86° 6．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( A ) A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 7．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( C ) A. B. C．4 D．5 8．如图，E(－6，0)，F(－4，－2)，以O为位似中心，按比例尺1∶2把△EFO缩小，则点F的对应点F′的坐标为( A ) A．(－2，－1)或(2，1) B．(－8，－4)或(8，4) C．(－2，0) D．(8，－4) 9．(2014·台州)如图，菱形ABCD的对角线AC＝4 cm，把它沿着对角线AC方向平移1 cm，得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为( C ) A．4∶3 B．3∶2 C．14∶9 D．17∶9 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′，A′在同一条直线上，则AA′的长为( A ) A．6 B．4 C．3 D．3 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如图是由若干个大小相同的棱长为1 cm的小正方体堆砌而成的几何体，那么其俯视图的面积为3cm2. 12．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝3，则BE＝3． 13．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为66. 14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为5． 资*源%库 ziyuanku.com 15．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种． 16．(2016·上海)如图，矩形ABCD中，BC＝2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′，C′处，如果点A′，C′，B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为． 三、解答题(共46分) 17．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB.连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.求证：△BCD≌△FCE. 证明：∵CD绕点C按顺时针方向旋转90°得CE， ∴CD＝CE，∠DCE＝90°. ∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°－∠ACD＝∠FCE. 在△BCD和△FCE中， 资*源%库 ziyuanku.com ∴△BCD≌△FCE. 18．(12分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)． (1)先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2； (3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为π． 解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)△A2B2C2 ... ...
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